【題目】矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，若OE：ED＝1：3．AE＝，則BD＝（　�。�

A.B.C.4D.2

【答案】C

【解析】

由矩形的性質(zhì)得出OA＝OB＝OD，再求出OE＝OB，得出AE垂直平分OB，可得AB＝OA，證出△ABO是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出OB，再求解即可．

解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AC=BD

∴AO=AC，BO=BD，

∴OA＝OB＝OD，

∵OE：ED＝1：3，

∴OE：OD＝1：2，

∴OE＝OB，

∵AE⊥BD，

∴AE垂直平分OB，

∴AB＝OA，

∴△ABO是等邊三角形，

∵AE＝，

∴OE＝AE×tan30゜=AE＝1，

∴OB＝2OE＝2，

∴BD＝2OB＝4；

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△OAB中，∠AOB＝90°，AO＝2，BO＝4．將△OAB繞頂點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△OA1B1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為線段AB的中點(diǎn)，線段A1B1與OA交于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)為拋物線上的一點(diǎn)，點(diǎn)為對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)是二次函數(shù)第四象限圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)，求四邊形面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連結(jié)．則線段的最大值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F分別在AB，BD上，且△ADE≌△FDE，DE交AC于點(diǎn)G，連接GF．得到下列四個(gè)結(jié)論：①∠ADG＝22.5°；②S△AGD＝S△OGD；③BE＝2OG；④四邊形AEFG是菱形，其中正確的結(jié)論是_____．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC的中心，∠EOF的兩邊與△ABC的邊AB，BC分別交于E、F，∠EOF＝120°．

（1）如圖①，當(dāng)E為AB中點(diǎn)時(shí)，求∠EOF與△ABC的邊所圍成的四邊形OEBF的面積；

（2）如圖②，∠EOF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中四邊形OEBF的面積會(huì)改變嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近幾年，中學(xué)生過(guò)生日互送禮物甚至有部分家長(zhǎng)為慶賀孩子生日大擺宴席攀比之風(fēng)已成為社會(huì)關(guān)注熱點(diǎn)．為此某媒體記者就中學(xué)生攀比心理的成因?qū)δ呈谐菂^(qū)若干名市民進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四組：社會(huì)環(huán)境的影響；學(xué)校正確引導(dǎo)的缺失；家長(zhǎng)榜樣示范的不足；其他．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖均不完整

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B組所在扇形的圓心角度數(shù)是______；

將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市城區(qū)120000名市民中有多少名市民持C組觀點(diǎn)；

針對(duì)現(xiàn)在部分同學(xué)因舉行生日宴會(huì)而造成極大浪費(fèi)的現(xiàn)象，請(qǐng)你簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)中學(xué)生大操大辦慶祝生日的危害性，并提出合理化的建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)，對(duì)該校部分學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

整理情況

頻數(shù)

頻率

非常好

0.21

較好

70

0.35

一般

m

不好

36

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）m=　 　；

（3）該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？

（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯(cuò)題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯(cuò)題集封面無(wú)姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯(cuò)題集中再抽取一本，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BE是O的直徑，點(diǎn)A和點(diǎn)D是⊙O上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交BE延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）若∠ADE=25°，求∠C的度數(shù)；

（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半徑的長(zhǎng)．

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