【題目】甲、乙二人在圓形跑道上從同一點(diǎn)A同時(shí)出發(fā),并按相反方向跑步,甲的速度為每秒5m,乙的速度為每秒8m,到他們第一次在A點(diǎn)處再度相遇時(shí)跑步就結(jié)束.則從他們開始出發(fā)(算第一次相遇)到結(jié)束(算最后一次相遇)共相遇了__________ 次.

【答案】14

【解析】

根據(jù)甲的速度為每秒5m,乙的速度為每秒8m,可知每一次相遇時(shí),甲走了全程的,乙走了全程的,所以在相遇的次數(shù)是13的倍數(shù)時(shí),甲、乙都剛好回到了起點(diǎn)A,據(jù)此求解即可.

解:∵甲的速度為每秒5m,乙的速度為每秒8m

∴每一次相遇時(shí),甲走了全程的,乙走了全程的

∴第n次相遇時(shí),甲走了全程的,乙走了全程的,

∴當(dāng)是整數(shù)時(shí),甲、乙都剛好回到了起點(diǎn)A,

∴相遇的次數(shù)是13的倍數(shù)時(shí)(不算出發(fā)時(shí)的這次),甲、乙都剛好回到了起點(diǎn)A,

∴在第13次相遇時(shí)(不算出發(fā)時(shí)的這次),甲跑了5圈,乙跑了8圈,此時(shí)甲、乙是第一次在A點(diǎn)處相遇時(shí),

從他們開始出發(fā)(算第一次相遇)到結(jié)束(算最后一次相遇)共相遇了14.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分.規(guī)定:85x100A級(jí),75x85B級(jí),60x75C級(jí),x60D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了________名學(xué)生,a________%;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為________度;

(4)若該校共有2 000名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x軸上有點(diǎn)A(1,0),點(diǎn)By軸上,點(diǎn)C(m,0)為x軸上一動(dòng)點(diǎn)且m<﹣1,連接AB,BC,tanABO=,以線段BC為直徑作⊙M交直線AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作直線lAC,過A,B,C三點(diǎn)的拋物線為y=ax2+bx+c,直線l與拋物線和⊙M的另一個(gè)交點(diǎn)分別是E,F(xiàn).

(1)求B點(diǎn)坐標(biāo);

(2)用含m的式子表示拋物線的對(duì)稱軸;

(3)線段EF的長是否為定值?如果是,求出EF的長;如果不是,說明理由.

(4)是否存在點(diǎn)C(m,0),使得BD=AB?若存在,求出此時(shí)m的值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:()2+(﹣4)0cos45°.

【答案】1

【解析】試題分析:把原式的第一項(xiàng)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡,第二項(xiàng)根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出9的算術(shù)平方根,第三項(xiàng)根據(jù)零指數(shù)公式化簡,最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡,合并后即可求出值.

試題解析:原式=4﹣3+1﹣

=2﹣1

=1.

型】解答
結(jié)束】
16

【題目】《九章算術(shù)》勾股章有一題:今有二人同所立,甲行率七,乙行率三.乙東行,甲南行十步而斜東北與乙會(huì).問甲乙行各幾何.大意是說,已知甲、乙二人同時(shí)從同一地

點(diǎn)出發(fā),甲的速度為7,乙的速度為3.乙一直向東走,甲先向南走10步,后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇.那么相遇時(shí),甲、乙各走了多遠(yuǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在半徑為4⊙O中,AB、CD是兩條直徑,MOB的中點(diǎn),CM的延長線交⊙O于點(diǎn)E,且EMMC.連結(jié)DE,DE

1求證:;

2EM的長;

3)求sin∠EOB的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某旅行社推出一條成本價(jià)位500/人的省內(nèi)旅游線路,游客人數(shù)y(人/月)與旅游報(bào)價(jià)x(元/人)之間的關(guān)系為y=﹣x+1300,已知:旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報(bào)價(jià)在800/人~1200/人之間.

(1)要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi),求該旅游線路報(bào)價(jià)的取值范圍;

(2)求經(jīng)營這條旅游線路每月所需要的最低成本;

(3)檔這條旅游線路的旅游報(bào)價(jià)為多少時(shí),可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

【答案】(1)取值范圍為1100元/人~1200元/人之間;(2)50000;(3)x=900時(shí),w最大=160000

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意列不等式求解可;

(2)根據(jù)報(bào)價(jià)減去成本可得到函數(shù)的解析式,根據(jù)一次函數(shù)的圖像求解即可;

(3)根據(jù)利潤等于人次乘以價(jià)格即可得到函數(shù)的解析式,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值求解即可.

試題解析(1)∵由題意得時(shí),即

∴解得

即要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi),該旅游線路報(bào)價(jià)的取值范圍為1100元/人~1200元/人之間;

(2),,∴

,∴當(dāng)時(shí),z最低,即

(3)利潤

當(dāng)時(shí),.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】已知四邊形ABCD中,AB=AD,對(duì)角線AC平分∠DAB,過點(diǎn)CCEAB于點(diǎn)E,點(diǎn)FAB上一點(diǎn),且EF=EB,連接DF

1)求證:CD=CF;

2)連接DF,交AC于點(diǎn)G,求證:DGCADC

3)若點(diǎn)H為線段DG上一點(diǎn),連接AH,若∠ADC=2HAG,AD=3,DC=2,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值.例:如圖所示,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b,則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為|AB|=|ab|

根據(jù)以上知識(shí)解題:

1)若數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)為x、﹣1,

A、B之間的距離可用含x的式子表示為  ;

若該兩點(diǎn)之間的距離為2,那么x值為  

2|x+1|+|x﹣2|的最小值為  ,此時(shí)x的取值是  ;

3)已知(|x+1|+|x﹣2|)(|y﹣3|+|y+2|=15,求x﹣2y的最大值 和最小值  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為24厘米.甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從頂點(diǎn)A出發(fā),甲以2厘米/秒的速度沿正方形的邊按順時(shí)針方向移動(dòng),乙以4厘米/秒的速度沿正方形的邊按逆時(shí)針方向移動(dòng),每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改變?cè)较蛞苿?dòng),則第四次相遇時(shí)甲與最近頂點(diǎn)的距離是______厘米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(背景知識(shí))數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|,線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為

(問題情境)如圖1,已知數(shù)軸上有三點(diǎn)、、,點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是

(綜合運(yùn)用)(1)點(diǎn)B表示的數(shù)是__________.

2)若,求點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

3)如圖2,在(2)的條件下,動(dòng)點(diǎn)、兩點(diǎn)同時(shí)從出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),已知點(diǎn)的速度是點(diǎn)的速度的倍,點(diǎn)的速度是點(diǎn)的速度倍少個(gè)單位長度/秒.經(jīng)過秒,點(diǎn)、之間的距離與點(diǎn)之間的距離相等,求動(dòng)點(diǎn)的速度;

4)如圖3,在(2)的條件下,表示原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)、分別從兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),點(diǎn)、的速度分別為個(gè)單位長度/秒,個(gè)單位長度/秒、個(gè)單位長度/秒,在運(yùn)動(dòng)過程中,如果點(diǎn)為線段的中點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn).請(qǐng)問的值是否會(huì)發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)求出相應(yīng)的數(shù)值;若變化,請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案