【題目】兩位同學將一個二次三項式分解因式，一位同學因看錯了一次項的系數(shù)而分解成，另一位同學因看錯了常數(shù)而分解成.

（1）求原多項式；

（2）將原多項式進行分解因式.

【答案】（1）3x2+12x+12；（2）3（x+2）2

【解析】

（1）利用多項式乘法計算出3（x-1）（x-4），3（x-2）（x+6），進而可得原多項式為3x2+12x+12；

（2）提公因式3，再利用完全平方公式進行二次分解即可．

解：（1）∵3（x-1）（x-4）

=3（x2-5x+4）

=3x2-15x+12，
3（x-2）（x+6）

=3（x2+4x-12）

=3x2+12x-36，
∴原多項式為3x2+12x+12；

（2）3x2+12x+12=

3（x2+4x+4）

=3（x+2）2．
故因式分解為：3（x+2）2．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】幾年前我國曾經(jīng)流行有一種叫“二十四點”的數(shù)學趣味算題，方法是給出1～13之間的自然數(shù)，從中任取四個，將這四個數(shù)（四個數(shù)都只能用一次）進行“+”“-”“×”“÷”運算，可加括號使其結果等于24．

例如：對1，2，3，4可運算（1+2+3）×4=24，也可以寫成4×（1+2+3）=24，但視作相同的方法．

現(xiàn)有鄭、付兩同學的手中分別握著四張撲克牌（見下圖）；若紅桃、方塊上的點數(shù)記為負數(shù)，黑桃、梅花上的點數(shù)記為正數(shù)．

請你對鄭、付兩同學的撲克牌的按要求進行記數(shù)，并按前面“二十四點”運算方式對鄭、付兩同學的記數(shù)分別進行列式計算，使其運算結果均為24．（分別盡可能提供多種算法）

依次記為：______ 、______ 、______ 、______

依次記為：______ 、______ 、______ 、______ ．

（1）幫助鄭同學列式計算：______

（2）幫助付同學列式計算：______ ．

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【題目】如圖所示，某貨船以20海里／時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向的B處，經(jīng)16小時到達，到達后立即卸貨，此時接到氣象部門通知，一臺風中心正以40海里／時的速度由A處向北偏西60°的AC方向移動，距臺風中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會受到影響：

(1)B處是否會受到臺風的影響?清說明理由；

(2)為避免卸貨過程受到臺風影響，船上人員應在多少小時內(nèi)卸完貨物?(精確到0.1小時， ≈1.732)

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【題目】用配方法把二次函數(shù)y＝l+2x－x2化為y＝a(x－h)2+k的形式，作出它的草圖，回答下列問題．

(1)求拋物線的頂點坐標和它與x軸的交點坐標；

(2)當x取何值時，y隨x的增大而增大?

(3)當x取何值時，y的值大于0?

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2，0)，B(0，-1)和C(4，5)三點．

(1)求二次函數(shù)的解析式；

(2)設二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；

(3)在同一坐標系中畫出直線y=x+1，并寫出當x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．

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【題目】已知拋物線y=﹣﹣x+4，

（1）用配方法確定它的頂點坐標、對稱軸；

（2）x取何值時，y隨x增大而減��？

（3）x取何值時，拋物線在x軸上方？

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【題目】觀察如圖圖形，它是按一定規(guī)律排列的，根據(jù)圖形所揭示的規(guī)律我們可以發(fā)現(xiàn)：第1個圖形十字星與五角星的個數(shù)和為7，第2個圖形十字星與五角星的個數(shù)和為10，第3個圖形十字星與五角星的個數(shù)和為13，按照這樣的規(guī)律．則第8個圖形中，十字星與五角星的個數(shù)和為（　�。�

A. 25B. 27C. 28D. 31

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P、Q同時從點A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點C運動，設運動時間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x（0≤x≤8）之間的函數(shù)關系可用圖象表示為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知，，，在平面直角坐標找一點，使以，，，四點的四邊形為平行四邊形．

（1）在平面直角坐標中描出符合條件的點位置．

（2）直接寫出點的坐標．

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