【題目】如圖所示，某貨船以20海里／時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)到達(dá)，到達(dá)后立即卸貨，此時(shí)接到氣象部門(mén)通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里／時(shí)的速度由A處向北偏西60°的AC方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域(包括邊界)均會(huì)受到影響：

(1)B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響?清說(shuō)明理由；

(2)為避免卸貨過(guò)程受到臺(tái)風(fēng)影響，船上人員應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物?(精確到0.1小時(shí)， ≈1.732)

【答案】（1）B處會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響（2）在3.9小時(shí)內(nèi)卸完貨才不會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響

【解析】試題分析：(1)、過(guò)B作BD⊥AC于D，根據(jù)Rt△ABD的性質(zhì)得出BD的長(zhǎng)度，從而得出答案；(2)、以B為圓心，200海里為半徑畫(huà)圓交AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接BE，BF，根據(jù)垂徑定理得出DE的長(zhǎng)度，從而求出AE的長(zhǎng)度，最后求出時(shí)間．

試題解析：(1)、如圖所示，過(guò)B作BD⊥AC于D，在Rt△ABD中，

BD=AB＝160海里＜200海里，所以B處會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響．

(2)、以B為圓心，200海里為半徑畫(huà)圓交AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連接BE，BF，

由(1)可知BD＝160海里，又BE＝200海里，則DE=120海里，所以AE＝(160－120)海里，

設(shè)卸貨時(shí)間為t，則t＝≈3.9(小時(shí))，

所以在3.9小時(shí)內(nèi)卸完貨才不會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，它們可以沿著數(shù)軸左右移動(dòng)，請(qǐng)回答：

（1）將點(diǎn)B向右移動(dòng)三個(gè)單位長(zhǎng)度后到達(dá)點(diǎn)D，點(diǎn)D表示的數(shù)是 ；

（2）移動(dòng)點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)E，使B、C、E三點(diǎn)的其中任意一點(diǎn)為連接另外兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的中點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫(xiě)出所有點(diǎn)A移動(dòng)的距離和方向；

（3）若A、B、C三個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后得到三個(gè)互不相等的有理數(shù)，它們既可以表示為1，，的形式，又可以表示為0，，的形式，試求，的值.

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2＋(2m＋1)x＋m2＋2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，試判斷直線(xiàn)y＝(2m－3)x－4m＋7能否經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2，4)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線(xiàn)y=3x+3與x軸交于C點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，B點(diǎn)在x軸上，△OAB是等腰直角三角形．

（1）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若直線(xiàn)CD∥AB交拋物線(xiàn)于D點(diǎn)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若P點(diǎn)是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和△PAB的最大面積；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示的是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，將對(duì)應(yīng)的正方體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)正方體朝上的一面上的字是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷(xiāo)售單價(jià)x（元）與日銷(xiāo)售量y（個(gè)）之間有如下關(guān)系：

日銷(xiāo)售單價(jià)x（元）

3

4

5

6

日銷(xiāo)售量y（個(gè)）

20

15

12

10

（1）猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出圖象；

（2）設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元，求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，

（3）若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過(guò)10元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷(xiāo)售單價(jià)x定為多少時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知,矩形中,,,的垂直平分線(xiàn)分別交、于點(diǎn)、,垂足為.

(1)如圖,連接、.求證四邊形為菱形,并求的長(zhǎng)；

(2)如圖,動(dòng)點(diǎn)、分別從、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),沿和各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周.即點(diǎn)自→→→停止,點(diǎn)自→→→停止.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,

①已知點(diǎn)的速度為每秒5,點(diǎn)的速度為每秒4,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,當(dāng)、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求的值.

②若點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)路程分別為、(單位:,),已知、、、四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,寫(xiě)出與滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系式.(直接寫(xiě)出答案，不要求證明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)的系數(shù)而分解成，另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)而分解成.

（1）求原多項(xiàng)式；

（2）將原多項(xiàng)式進(jìn)行分解因式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB＝18cm，AD＝4cm.點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△PBQ的面積為y(cm2)．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

(2)求△PBQ的面積的最大值．

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