【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4cm,動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度分別沿ABCADC的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為x(單位:s),四邊形PBDQ的面積為y(單位:cm2),則yx(0≤x≤8)之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】試題分析:根據(jù)題意結(jié)合圖形,分情況討論:

①0≤x≤4時,根據(jù)四邊形PBDQ的面積=△ABD的面積﹣△APQ的面積,列出函數(shù)關(guān)系式,從而得到函數(shù)圖象;

②4≤x≤8時,根據(jù)四邊形PBDQ的面積=△BCD的面積﹣△CPQ的面積,列出函數(shù)關(guān)系式,從而得到函數(shù)圖象,再結(jié)合四個選項(xiàng)即可得解.

解:①0≤x≤4時,

正方形的邊長為4cm

∴y=SABD﹣SAPQ,

=×4×4﹣xx,

=﹣x2+8,

②4≤x≤8時,

y=SBCD﹣SCPQ,

=×4×4﹣8﹣x8﹣x),

=﹣8﹣x2+8,

所以,yx之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示,縱觀各選項(xiàng),只有B選項(xiàng)圖象符合.

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知:如圖,直線y=3x+3與x軸交于C點(diǎn),與y軸交于A點(diǎn),B點(diǎn)在x軸上,OAB是等腰直角三角形.

(1)求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;

(2)若直線CDAB交拋物線于D點(diǎn),求D點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)若P點(diǎn)是拋物線上的動點(diǎn),且在第一象限,那么PAB是否有最大面積?若有,求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和PAB的最大面積;若沒有,請說明理由.

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A.B.C.D.

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根據(jù)其中的規(guī)律,在數(shù)表中的方框內(nèi)由上到下的數(shù)分別是_____、_____

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(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸;

(3)畫出二次函數(shù)yx2bxc的圖象

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【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊長AB18cm,AD4cm.點(diǎn)PQ分別從A、B同時出發(fā),P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動,Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為x秒,PBQ的面積為y(cm2)

(1)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

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【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時對知識進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法.善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組).一元一次不等式和一次函數(shù)后,對相關(guān)知識進(jìn)行了歸納整理.

1)例如,他在同一個直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)y=x+2y=-x+4的圖像(如圖1),并作了歸納:

請根據(jù)圖1和以上方框中的內(nèi)容,在下面數(shù)字序號后寫出相應(yīng)的結(jié)論:

;② ;

;④ ;

2)若已知一次函數(shù)y=k1x+b1y=kx+b的圖像(如圖2),且它們的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3),那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集

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