【題目】如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小明在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度 ,AB=10米,AE=15米.

(1)求點B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
(測角器的高度忽略不計,結果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):

【答案】
(1)解:

過B作BG⊥DE于G,Rt△ABF中,i=tan∠BAH=

∴∠BAH=30°,∴BH= AB=5;


(2)解:由(1)得:BH=5,AH=5 ,∴BG=AH+AE=5 +15,

Rt△BGC中,∠CBG=45°,∴CG=BG=5 +15.

Rt△ADE中,∠DAE=60°,AE=15,∴DE= AE=15

∴CD=CG+GE﹣DE=5 +15+5﹣15 =20﹣10 ≈2.7m.

答:宣傳牌CD高約2.7米.


【解析】(1)由i=tan∠BAH的值,求出BH的值;(2)由(1)得到BH,AH ,BG=AH+AE的值,Rt△BGC中,∠CBG=45°,得到CG=BG的值;在Rt△ADE中,由∠DAE=60°,AE的值,求出DE、AE的值,得到CD=CG+GE﹣DE的值,即宣傳牌CD的高.

練習冊系列答案
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A.1
B.2
C.3
D.4

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A. 15B. 16C. 17D. 18

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B.(2,4)
C.( ,3)
D.(3,

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