【題目】如圖,將矩形ABCD沿對角線AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)F處,FCADE

1)求證:AFE≌△CDF;

2)若AB=4BC=8,求圖中陰影部分的面積.

【答案】1)證明見解析;(210

【解析】試題分析:(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD,B=∠D=90°,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到E=∠B,AB=AE,根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論;

2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=CFEF=DF,根據(jù)勾股定理得到DF=3,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

試題解析:(1四邊形ABCD是矩形,AB=CD,B=∠D=90°將矩形ABCD沿對角線AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,∴∠E=∠B,AB=AEAE=CD,E=∠D,在AEFCDF中,∵∠E=∠DAFE=∠CFD,AE=CD,∴△AEF≌△CDF

2AB=4,BC=8,CE=AD=8,AE=CD=AB=4∵△AEF≌△CDF,AF=CFEF=DF,DF2+CD2=CF2,即DF2+42=8DF2DF=3,EF=3,圖中陰影部分的面積=SACESAEF=×4×8×4×3=10

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,ABC中,AC=BC,ACB=120°,點(diǎn)DAB邊上運(yùn)動(D不與A、B重合),連結(jié)CD.作∠CDE=30°,DEAC于點(diǎn)E

1)當(dāng)DEBC時(shí),ACD的形狀按角分類是   

在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中,ECD的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出∠AED的度數(shù);若不可以,請說明理由.

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【題目】計(jì)算322+1)(24+1……232+1+1=___________

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【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=2m-4x+3n

1)當(dāng)m,n取何值時(shí),yx的增大而增大?

2)當(dāng)mn取何值時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)?

3)當(dāng)mn取何值時(shí),函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方?

4)若圖象經(jīng)過一、三、四象限,求m,n的取值范圍?

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【題目】如圖,lA,lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系.

1B出發(fā)時(shí)與A相距______千米.

2B走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是______小時(shí).

3B出發(fā)后______小時(shí)與A相遇.

4)若B的自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),______小時(shí)與A相遇,相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)______千米.在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C

5)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。

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【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,AC=BC,點(diǎn)OAB上,經(jīng)過點(diǎn)A的⊙OBC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E

1)求證:AD平分∠BAC

2)若CD=1,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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【題目】已知xy2=1,先化簡,再求(2xy22--2xy2xy4的值.

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【題目】某市為了節(jié)約用水,對自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定:每月每戶用水不超過10噸的部分,按2/噸收費(fèi);超過10噸的部分按2.5/噸收費(fèi).

1)若黃老師家5月份用水16噸,問應(yīng)交水費(fèi)多少元?

2)若黃老師家6月份交水費(fèi)30元,問黃老師家5月份用水多少噸?

3)若黃老師家7月用水a噸,問應(yīng)交水費(fèi)多少元?(用a的代數(shù)式表示)

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