【題目】完成下面推理過程：

如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．

證明：∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥ ( )

∴∠B=∠DCE( )

又∵∠B=∠D，

∴∠DCE=∠D( )

∴ ∥ ( )

∴∠E=∠DFE( )

【答案】見解析.

【解析】

根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠DCE，求出∠DCE=∠D，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．

證明：∵∠B+∠BCD=180°，

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），

∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等），

∵∠B=∠D，

∴∠DCE=∠D（等量代換），

∴AD∥BE（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），

故答案為：CD；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；AD；BE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻底端C的距離為0.7米．如果梯子的頂端沿墻面下滑0.4米，那么點B將向左滑動多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，AB＝AC，點D為直線BC上一動點(點D不與B，C重合)，以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

(1)觀察猜想

如圖1，當(dāng)點D在線段BC上時可以證明△ABD≌△ACF，則

①BC與CF的位置關(guān)系為： ；

②BC，DC，CF之間的數(shù)量關(guān)系為： ；

(2)類比探究

如圖2，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，(1)中①，②結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請你寫出正確結(jié)論再給予證明；

(3)拓展延伸

如圖3，當(dāng)點D在線段BC的反向延長線上時，且點A，F分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變．

①BC，DC，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：

②若正方形ADEF的邊長為2，對角線AE，DF相交于點O，連接OC，則OC的長度為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝，把△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中點，AC與DE交于P點，以直線BC為x軸，點E為原點建立直角坐標(biāo)系．

(1)求△ABC與△DEF的頂點坐標(biāo)；

(2)判斷△PEC的形狀；

(3)求△PEC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛轎車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車行駛x小時后，記客車離甲地的距離y1千米，轎車離甲地的距離y2千米，y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：

①根據(jù)圖象直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)兩車相遇時，求此時客車行駛的時間．

③相遇后，兩車相距200千米時，求客車又行駛的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠AOB和∠COD的兩邊分別互相垂直，且∠COD比∠AOB的3倍少60°，則∠COD的度數(shù)為_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE＝CF．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）若BD＝EF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6厘米，點E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由點C向點D運動，設(shè)運動時間為t秒。

（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過2秒后，EP與PQ有什么關(guān)系？請說明理由。

（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，則當(dāng)t為何值時，能使得△EPB與△CQP全等？此時點Q的運動速度為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD中，以BF為底向正方形外側(cè)作等腰直角三角形BEF，連接DF，取DF的中點G，連接EG，CG.

(1)如圖1，當(dāng)點A與點F重合時，猜想EG與CG的數(shù)量關(guān)系為　 　，EG與CG的位置關(guān)系為　 　，請證明你的結(jié)論.

(2)如圖2，當(dāng)點F在AB上（不與點A重合）時，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請說明理由；如圖3，點F在AB的左側(cè)時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？直接做出判斷，不必說明理由.

(3)在圖2中，若BC=4，BF=3，連接EC，求的面積.

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同步練習(xí)冊答案