【題目】如圖,□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE=CF.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)若BD=EF,連接DE、BF,判斷四邊形EBFD的形狀,并說(shuō)明理由.
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)四邊形EBFD為矩形,理由見(jiàn)解析.
【解析】試題分析:(1)先證出OE=OF,再由SAS即可證明△BOE≌△DOF;
(2)由對(duì)角線互相平分證出四邊形EBFD是平行四邊形,再由對(duì)角線相等,即可得出四邊形EBFD是矩形.
試題解析:(1)證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形,
∴BO=DO,AO=CO.
∵AE=CF,
∴AO-AE=CO-CF,即EO=FO.
在△BOE與△DOF中
∴△BOE≌△DOF.
(2)四邊形EBFD為矩形.
∵EO=FO,BO=DO,
∴四邊形EBFD為平行四邊形.
∵BD=EF,
∴四邊形EBFD為矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3)
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P在拋物線位于第四象限的部分上運(yùn)動(dòng),當(dāng)四邊形ABPC的面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.
(3)直線l經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),點(diǎn)Q在拋物線位于y軸左側(cè)的部分上運(yùn)動(dòng),直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)Q,是否存在直線m,使得直線l、m與x軸圍成的三角形和直線l、m與y軸圍成的三角形相似?若存在,求出直線m的解析式,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等腰三角形周長(zhǎng)為36cm,兩邊長(zhǎng)之比為4:1,則底邊長(zhǎng)為( )
A. 16cm B. 4cm C. 20cm D. 16cm或4cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí),則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律,這個(gè)規(guī)律是( )
A.∠A=∠1+∠2
B.2∠A=∠1+∠2
C.3∠A=2∠1+∠2
D.3∠A=2(∠1+∠2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩公司為“見(jiàn)義勇為基金會(huì)”各捐款60000元,已知乙公司比甲公司人均多捐40元,甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多20%.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息,提出一個(gè)用分式方程解決的問(wèn)題,并寫(xiě)出解答過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】石墨烯(Graphene)是從石墨材料中剝離出來(lái)、由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體.石墨烯一層層疊起來(lái)就是石墨,厚1毫米的石墨大約包含300萬(wàn)層石墨烯.300萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 3×106 B. 30×105 C. 300×104 D. 3000000
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將拋物線y=x2﹣1向左平移2個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位,得到的拋物線解析式為( )
A.y=(x+2)2+1
B.y=(x﹣2)2﹣1
C.y=(x﹣2)2+1
D.y=(x+2)2﹣1
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