Question

【題目】如圖，某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m．

（1）求這塊四邊形空地的面積；

（2）若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？

Answer 1

【答案】（1）36平方米；（2）7200元

【解析】

（1）仔細(xì)分析題目，需要求得四邊形ABCD的面積才能求得結(jié)果．連接BD，在直角三角形ABD中可求得BD的長，由BD、CD、BC的長度關(guān)系可得為直角三角形，DC為斜邊；由此看，四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構(gòu)成，則容易求解；

（2）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量計(jì)算即可求解．

解：（1）連接BD，

在Rt△ABD中，BD2＝AB2+AD2＝32+42＝52，

在△CBD中，CD2＝132，BC2＝122，

而122+52＝132，

即BC2+BD2＝CD2，

∴∠DBC＝90°，

S四邊形ABCD＝S△BAD+S△DBC＝ADAB+DBBC＝×4×3+×12×5＝36．

故這塊四邊形空地的面積是36平方米；

（2）36×200＝7200（元）．

答：學(xué)校需要投入7200元資金買草皮．