【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，作Rt△ABC，邊BC在x軸上，點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn)，連結(jié)DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E，若△BCE的面積為4，則k=______．

【答案】8

【解析】先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA，根據(jù)相似比及面積公式得出BO×AB的值即為|k|的值，再由函數(shù)所在的象限確定k的值．

∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，

∴BD=DC，∠DBC=∠ACB，

又∠DBC=∠EBO，

∴∠EBO=∠ACB，

又∠BOE=∠CBA=90°，

∴△BOE∽△CBA，

∴，即BC×OE=BO×AB．

又∵S△BEC=4，

∴BCEO=4，

即BC×OE=8=BO×AB=|k|．

∵反比例函數(shù)圖象在第一象限，k＞0．

∴k=8．

故答案是：8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條河的兩岸BC與DE互相平行，兩岸各有一排景觀燈(圖中黑點(diǎn)代表景觀燈)，每排相鄰兩景觀燈的間隔都是10 m，在與河岸DE的距離為16 m的A處(AD⊥DE)看對(duì)岸BC，看到對(duì)岸BC上的兩個(gè)景觀燈的燈桿恰好被河岸DE上兩個(gè)景觀燈的燈桿遮住．河岸DE上的兩個(gè)景觀燈之間有1個(gè)景觀燈，河岸BC上被遮住的兩個(gè)景觀燈之間有4個(gè)景觀燈，求這條河的寬度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場(chǎng)行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時(shí)間（月份）與市場(chǎng)售價(jià)（元/千克）的關(guān)系如下表：

上市時(shí)間（月份）

1

2

3

4

5

6

市場(chǎng)售價(jià)（元／千克）

10.5

9

7.5

6

4.5

3

這種蔬菜每千克的種植成本（元/千克）與上市時(shí)間（月份）滿足一個(gè)函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）．

（1）寫出上表中表示的市場(chǎng)售價(jià)（元/千克）關(guān)于上市時(shí)間（月份）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若圖中拋物線過點(diǎn)，寫出拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（3）由以上信息分析，哪個(gè)月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？（收益＝市場(chǎng)售價(jià)－種植成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（0，2），點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，作射線AB，交反比例函數(shù)圖象于另一點(diǎn)M，再將射線AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，則CM的長(zhǎng)度為（　�。�

A. 5 B. 6 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，那么下列結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②F為DE中點(diǎn)；③△ADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；④BF＝CF．其中正確的有（　　）

A.①③B.①②③C.①②D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（x＞0）與正比例函數(shù)y=kx、 （k＞1）的圖象分別交于點(diǎn)A、B，若∠AOB＝45°，則△AOB的面積是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AOBC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（﹣2，0）、C（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）這個(gè)反比例函數(shù)的圖象與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B、D（m，1），根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m．

（1）求這塊四邊形空地的面積；

（2）若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)且BD=CE，連接AD與BE相交于點(diǎn)F，連接CF，下列結(jié)論：①△ABD≌△BCE；②∠AFB=120°；③若BD=CD，則FA=FB=FC；④∠AFC=90°，則AF=3BF，其中正確的結(jié)論共有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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