【題目】△ABC中,最小內(nèi)角∠B=24°,若△ABC被一直線分割成兩個(gè)等腰三角形,如圖為其中一種分割法,此時(shí)△ABC中的最大內(nèi)角為90°,那么其它分割法中,△ABC中的最大內(nèi)角度數(shù)為_____.
【答案】117°或108°或84°.
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分割,寫出△ABC中的最大內(nèi)角的所有可能值.
①∠BAD=∠BDA=(180°﹣24°)=78°,∠DAC=∠DCA=∠BDA=39°,如圖1所示:
∴∠BAC=78°+39°=117°;
②∠DBA=∠DAB=24°,∠ADC=∠ACD=2∠DBA=48°,如圖2所示:
∴∠DAC=180°﹣2×48°=84°,
∴∠BAC=24°+84°=108°;
③∠DBA=∠DAB=24°,∠ADC=∠DAC=2∠DBA=48°,如圖3所示:
∴∠BAC=24°+48°=72°,∠C=180°﹣2×48°=84°;
∴其它分割法中,△ABC中的最大內(nèi)角度數(shù)為117°或108°或84°,
故答案為:117°或108°或84°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m.
(1)求這塊四邊形空地的面積;
(2)若每平方米草皮需要200元,問學(xué)校需要投入多少資金買草皮?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,D、E分別是BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)且BD=CE,連接AD與BE相交于點(diǎn)F,連接CF,下列結(jié)論:①△ABD≌△BCE;②∠AFB=120°;③若BD=CD,則FA=FB=FC;④∠AFC=90°,則AF=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,且面積是24,的垂直平分線分別交邊于點(diǎn),若點(diǎn)為邊的中點(diǎn),點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值為( )
A.9B.10C.11D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,四邊形中,,,點(diǎn)分別在邊上,且,求證:.
(2)如圖2,四邊形中,,點(diǎn)在邊上,連接,平分交于點(diǎn),,,連接.
①找出圖中與相等的線段,并加以證明;
②求的度數(shù)(用含的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=∠ACB,點(diǎn)D在BC所在的直線上,點(diǎn)E在射線AC上,且AD=AE,連接DE.
⑴如圖①,若∠B=∠C=35°,∠BAD=80°,求∠CDE的度數(shù);
⑵如圖②,若∠ABC=∠ACB=75°,∠CDE=18°,求∠BAD的度數(shù);
⑶當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上(不與點(diǎn)B、C重合)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形(長(zhǎng)方形)沿折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)落在處,連接,,則下列結(jié)論:①,②,③,④,,三點(diǎn)在同一直線上,其中正確的是( )
A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】蜀山區(qū)植物園是一座三面環(huán)水的半島園區(qū),擁有梅園、桂花園、竹園、木蘭園、水景園等示范區(qū)。為了種植植物,需要從甲乙兩地向園區(qū)A,B兩個(gè)大棚配送營(yíng)養(yǎng)土,已知甲地可調(diào)出50噸營(yíng)養(yǎng)土,乙地可調(diào)出80噸營(yíng)養(yǎng)土,A棚需70噸營(yíng)養(yǎng)土,B棚需60噸營(yíng)養(yǎng)土,甲乙兩地運(yùn)往A,B兩棚的運(yùn)費(fèi)如下表所示(表中運(yùn)費(fèi)欄“元/噸”表示運(yùn)送每噸營(yíng)養(yǎng)土所需費(fèi)用)。
運(yùn)費(fèi)(元/噸) | ||
A | B | |
甲地 | 12 | 12 |
乙地 | 10 | 8 |
運(yùn)往A、B兩地的噸數(shù) | ||
A | B | |
甲地 | x | 50-x |
乙地 | ( ) | ( ) |
(1)設(shè)甲地運(yùn)往A棚營(yíng)養(yǎng)土x噸,請(qǐng)用關(guān)于x的代數(shù)式完成上表;
(2)設(shè)甲地運(yùn)往A棚營(yíng)養(yǎng)土x噸,求總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出變量取值范圍);
(3)當(dāng)甲、乙兩地各運(yùn)往A、B兩棚多少噸營(yíng)養(yǎng)土?xí)r,總運(yùn)費(fèi)最?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知內(nèi)接于,平分,交于點(diǎn),過作的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).
求證:;
若,,求的長(zhǎng);
在題設(shè)條件下,為使是平行四邊形,應(yīng)滿足怎樣的條件(不要求證明).
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