【題目】ABC中,最小內(nèi)角∠B24°,若ABC被一直線分割成兩個(gè)等腰三角形,如圖為其中一種分割法,此時(shí)ABC中的最大內(nèi)角為90°,那么其它分割法中,ABC中的最大內(nèi)角度數(shù)為_____

【答案】117°或108°或84°.

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分割,寫出ABC中的最大內(nèi)角的所有可能值.

①∠BAD=∠BDA180°﹣24°)=78°,∠DAC=∠DCABDA39°,如圖1所示:

∴∠BAC78°+39°=117°;

②∠DBA=∠DAB24°,∠ADC=∠ACD2DBA48°,如圖2所示:

∴∠DAC180°﹣2×48°=84°,

∴∠BAC24°+84°=108°;

③∠DBA=∠DAB24°,∠ADC=∠DAC2DBA48°,如圖3所示:

∴∠BAC24°+48°=72°,∠C180°﹣2×48°=84°;

∴其它分割法中,△ABC中的最大內(nèi)角度數(shù)為117°或108°或84°,

故答案為:117°或108°或84°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某中學(xué)有一塊四邊形的空地ABCD,學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮,經(jīng)測(cè)量∠A90°AB3m,BC12m,CD13mDA4m

1)求這塊四邊形空地的面積;

2)若每平方米草皮需要200元,問學(xué)校需要投入多少資金買草皮?

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【題目】如圖,在等邊△ABC中,D、E分別是BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)且BD=CE,連接ADBE相交于點(diǎn)F,連接CF,下列結(jié)論:①△ABD≌△BCE;②∠AFB=120°;③若BD=CD,則FA=FB=FC;④∠AFC=90°,則AF=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖,在中,,且面積是24的垂直平分線分別交邊于點(diǎn),若點(diǎn)邊的中點(diǎn),點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn),則周長(zhǎng)的最小值為(

A.9B.10C.11D.12

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,四邊形中,,點(diǎn)分別在邊上,且,求證:.

2)如圖2,四邊形中,,點(diǎn)在邊上,連接,平分于點(diǎn),,連接.

①找出圖中與相等的線段,并加以證明;

②求的度數(shù)(用含的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=∠ACB,點(diǎn)DBC所在的直線上,點(diǎn)E在射線AC上,且AD=AE,連接DE

如圖①,若∠B=∠C=35°∠BAD=80°,求∠CDE的度數(shù);

如圖②,若∠ABC=∠ACB=75°∠CDE=18°,求∠BAD的度數(shù);

當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上(不與點(diǎn)B、C重合)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形(長(zhǎng)方形)沿折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)落在處,連接,,則下列結(jié)論:①,②,③,④,三點(diǎn)在同一直線上,其中正確的是(

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】蜀山區(qū)植物園是一座三面環(huán)水的半島園區(qū),擁有梅園、桂花園、竹園、木蘭園、水景園等示范區(qū)。為了種植植物,需要從甲乙兩地向園區(qū)A,B兩個(gè)大棚配送營(yíng)養(yǎng)土,已知甲地可調(diào)出50噸營(yíng)養(yǎng)土,乙地可調(diào)出80噸營(yíng)養(yǎng)土,A棚需70噸營(yíng)養(yǎng)土,B棚需60噸營(yíng)養(yǎng)土,甲乙兩地運(yùn)往A,B兩棚的運(yùn)費(fèi)如下表所示(表中運(yùn)費(fèi)欄“元/噸”表示運(yùn)送每噸營(yíng)養(yǎng)土所需費(fèi)用)。

運(yùn)費(fèi)(元/噸)

A

B

甲地

12

12

乙地

10

8

運(yùn)往A、B兩地的噸數(shù)

A

B

甲地

x

50-x

乙地

1)設(shè)甲地運(yùn)往A棚營(yíng)養(yǎng)土x噸,請(qǐng)用關(guān)于x的代數(shù)式完成上表;

2)設(shè)甲地運(yùn)往A棚營(yíng)養(yǎng)土x噸,求總運(yùn)費(fèi)y(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式(要求寫出變量取值范圍);

3)當(dāng)甲、乙兩地各運(yùn)往AB兩棚多少噸營(yíng)養(yǎng)土?xí)r,總運(yùn)費(fèi)最?最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知內(nèi)接于,平分,交于點(diǎn),過的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)

求證:;

,求的長(zhǎng);

在題設(shè)條件下,為使是平行四邊形,應(yīng)滿足怎樣的條件(不要求證明).

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