【題目】如圖，已知ABCD的對稱中心在原點O，且A(﹣2，1)，B(﹣3，﹣2)．

（1）求C點及D點的坐標；

（2）求平行四邊形ABCD的面積．

【答案】（1）C(2，﹣1)，D(3，2)；（2）14

【解析】

（1）利用中心對稱圖形的性質(zhì)得出C，D兩點坐標；

（2）利用SABCD的面積＝4S△AOB，進而求出即可．

解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴四邊形ABCD關(guān)于O中心對稱，

∵A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），

∴C（2，﹣1），D（3，2）；

（2）設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+b，

把A，B點代入得：

解得：

故y＝3x+7，

當y＝0時，x＝，

由（1）得：A到x軸距離為：1，B到x軸距離為：2，

∴SABCD＝4×＝14．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，點E是AB 的中點，連接CE交⊙O于點F，連接AF并延長交BC于點H．

（1）若連接AO，試判斷四邊形AECO的形狀，并說明理由；

（2）求證：AH是⊙O的切線；

（3）若AB＝6，CH＝2，則AH的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y1＝（x＞0）的圖象與y2＝（x＞0）的圖象關(guān)于x軸對稱，Rt△AOB的頂點A，B分別在y1＝（x＞0）和y2＝（x＞0）的圖象上．若OB＝AB，點B的縱坐標為﹣2，則點A的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖像分別交x、y軸于點A、B，拋物線經(jīng)過點A、B，點P為第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點.

（1）求此拋物線對應的函數(shù)表達式；

（2）如圖1所示，過點P作PM∥y軸，分別交直線AB、x軸于點C、D，若以點P、B、C為頂點的三角形與以點A、C、D為頂點的三角形相似，求點P的坐標；

（3）如圖2所示，過點P作PQ⊥AB于點Q，連接PB，當△PBQ中有某個角的度數(shù)等于∠OAB度數(shù)的2倍時，請直接寫出點P的橫坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，張大爺用32米長的籬笆圍成一個矩形菜園，菜園一邊靠墻（墻長為15米），平行于墻的一面開一扇寬度為2米的門，張大爺還在菜園內(nèi)開辟出一個小區(qū)域存放化肥，兩個區(qū)域用籬笆隔開，并有一扇2米的門相連（注：所有門都用其它材料）．

（1）設(shè)平行于墻的一邊長度為y米，垂直于墻的一邊長度為x米，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)此時整個菜園的面積為Sm2（包括化肥存放處），則S的最大值為多少？

（3）若此時整個菜園的面積不小于81m2（包括化肥存放處），結(jié)合圖象，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（4，4），B（5，0）和原點O，P為二次函數(shù)圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA相較于點C．

（1）求出二次函數(shù)的解析式；

（2）當點P在直線OA的上方時，求線段PC的最大值；

（3）當點P在直線OA的上方時，是否存在一點P，使射線OP平分∠AOy，若存在，請求出P點坐標；若不存在．請說明理由；

（4）當m＞0時，探索是否存在點P，使得△PCO為等腰三角形，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小強與小穎兩位同學在學習“概率”時，做拋骰子(均勻正方體形狀)試驗，共隨機拋了60次，出現(xiàn)向上點數(shù)的次數(shù)如下圖所示：

（1）請補全下邊的統(tǒng)計圖；

（2）小強說：“如果拋600次，則出現(xiàn)向上點數(shù)為3的次數(shù)正好是100次．”他的說法正確嗎？為什么？

（3）若小強與小穎各隨機拋一枚骰子，求兩枚骰 子向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長為的菱形OABC的頂點A，C，B分別在OD，OE，上，若把扇形DOE圍成一個圓錐，則此圓錐的高為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形OABC是矩形，點A的坐標為（3，0），點C的坐標為（0，6），點P從點O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向點A移動，同時點Q從點A出發(fā)，沿線段AB以每秒2個單位長度的速度向點B移動，當點P與點A重合時移動停止．設(shè)點P移動的時間為t秒．

（1）當△CBQ與△PAQ相似時，求t的值；

（2）當t＝1時，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過P，Q兩點，與y軸交于點M，拋物線的頂點為K，如圖②所示，該拋物線上是否存在點D，使∠MQD＝∠MKQ？若存在，請求出所有滿足條件的點D的坐標；若不存在，請說明理由．

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