【題目】如圖，將正方形ABCD折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的一點(diǎn)H重合（H不與端點(diǎn)C，D重合），折痕交AD于點(diǎn)AB E，交BC于點(diǎn)F，邊AB折疊后與邊BC交于點(diǎn)G，設(shè)正方形ABCD的周長(zhǎng)為m，的周長(zhǎng)為n，則的值為（ ）

A.B.C.D.隨H點(diǎn)位置的變化而變化

【答案】B

【解析】

設(shè)CH=x，DE=y，則DH=-x，EH=-y，然后利用正方形的性質(zhì)和折疊可以證明△DEH∽△CHG，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例可以把CG，HG分別用x，y分別表示，△CHG的周長(zhǎng)也用x，y表示，然后在Rt△DEH中根據(jù)勾股定理可以得到x-x2=y，進(jìn)而求出△CHG的周長(zhǎng)．

解：設(shè)CH=x，DE=y，則DH=-x，EH=-y，
∵∠EHG=90°，
∴∠DHE+∠CHG=90°．
∵∠DHE+∠DEH=90°，
∴∠DEH=∠CHG，
又∵∠D=∠C=90°，△DEH∽△CHG，
∴，即，
∴CG=，HG=，
△CHG的周長(zhǎng)為n=CH+CG+HG=，
在Rt△DEH中，DH2+DE2=EH2
即（-x）2+y2=（-y）2
整理得-x2=，
∴n=CH+HG+CG=，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AP、BP分別平分∠CAB、∠CBA，過(guò)點(diǎn)P作DE∥AB交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：①點(diǎn)P是線段DE的中點(diǎn)；②求證：BP2=BE·BA；

（2）如圖2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，BP平分∠ABC，過(guò)點(diǎn)P作DE∥AB交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P為線段DE的中點(diǎn)，求AD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連結(jié)、、．

（1）求證：；

（2）若，求的度數(shù)．

（3）若點(diǎn)是的外心，當(dāng)點(diǎn)在直線的一個(gè)位置運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)位置時(shí)，點(diǎn)恰好在的內(nèi)部，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)走過(guò)的距離為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．

（1）若這種冰箱的售價(jià)降低50元，每天的利潤(rùn)是 元；

（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到更多的實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)利潤(rùn)最高，并求出最高利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+2與反比例函數(shù)y＝的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，OB＝1．

（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且△PAB的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在軸的正半軸上），與軸交于點(diǎn)，矩形的一條邊在線段上，頂點(diǎn)，分別在線段，上．

求點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

若點(diǎn)的坐標(biāo)為，矩形的面積為，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并指出的取值范圍；

當(dāng)矩形的面積取最大值時(shí)，

①求直線的解析式；

②在射線上取一點(diǎn)，使，若點(diǎn)恰好落在該拋物線上，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡(jiǎn)化模型，在某高峰時(shí)段，單位時(shí)間進(jìn)出口，，的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)如圖所示，圖中，，分別表示該時(shí)段單位時(shí)間通過(guò)路段，，的機(jī)動(dòng)車輛數(shù)（假設(shè)：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等）．

（1）若，__________．

（2）與的等量關(guān)系為__________．

（3），，的大小關(guān)系為__________．（用＞連接）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，池塘邊一棵垂直于水面BM的筆直大樹AB在點(diǎn)C處折斷，AC部分倒下，點(diǎn)A與水面上的點(diǎn)E重合，部分沉入水中后，點(diǎn)A與水中的點(diǎn)F重合，CF交水面于點(diǎn)D，DF＝2m，∠CEB＝30°，∠CDB＝45°，求CB部分的高度．（精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝12cm，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AB以2cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中始終保持DE∥BC，DF∥AC（點(diǎn)E、F分別在AC、BC上）．設(shè)點(diǎn)D移動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）試判斷四邊形DFCE的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形DFCE的面積等于20cm2？

（3）如圖2，以點(diǎn)F為圓心，FC的長(zhǎng)為半徑作⊙F，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)⊙F與四邊形DFCE只有1個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的取值范圍．

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