【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,點E在邊AD上,∠ABE=45°,BE=DE,連接BD,點P在線段DE上,過點PPQBDBE于點Q,連接QD.設PD=x,△PQD的面積為y,則能表示yx函數(shù)關系的圖象大致是(  )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題分析:判斷出ABE是等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出AE、BE,然后表示出PE、QE,再求出點QAD的距離,然后根據(jù)三角形的面積公式表示出yx的關系式,再根據(jù)二次函數(shù)圖象解答.

解:∵∠ABE=45°A=90°,

∴△ABE是等腰直角三角形,

AE=AB=2,BE=AB=2,

BE=DEPD=x,

PE=DEPD=2x

PQBD,BE=DE,

QE=PE=2x,

又∵△ABE是等腰直角三角形(已證),

∴點QAD的距離=2x=2x,

∴△PQD的面積y=x2x=x22x+2=x2+,

y=x2+

縱觀各選項,只有C選項符合.

故選:C

練習冊系列答案
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A.1個
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C.3個
D.4個

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