【題目】如圖1,長(zhǎng)度為6千米的國(guó)道兩側(cè)有兩個(gè)城鎮(zhèn),從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接,連接點(diǎn)為,其中、之間的距離為2千米,、之間的距離為1千米,之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長(zhǎng)度為2.3千米,、之間的鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路長(zhǎng)度為3.2千米,為了發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)經(jīng)濟(jì),方便兩個(gè)城鎮(zhèn)的物資輸送,現(xiàn)需要在國(guó)道上修建一個(gè)物流基地,設(shè)、之間的距離為千米,物流基地沿公路到、兩個(gè)城鎮(zhèn)的距離之和為干米,以下是對(duì)函數(shù)隨自變量的變化規(guī)律進(jìn)行的探究,請(qǐng)補(bǔ)充完整.

1)通過(guò)取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,得到的幾組值,如下表:

/千米

0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

/千米

10.5

8.5

6.5

10.5

12.5

2)如圖2,建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象.

3)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:

①若要使物流基地沿公路到兩個(gè)城鎮(zhèn)的距離之和最小,則物流基地應(yīng)該修建在何處?(寫出所有滿足條件的位置)

答:__________

②如右圖,有四個(gè)城鎮(zhèn)、、分別位于國(guó)道兩側(cè),從城鎮(zhèn)到公路分別有鄉(xiāng)鎮(zhèn)公路連接,若要在國(guó)道上修建一個(gè)物流基地,使得沿公路到、、的距離之和最小,則物流基地應(yīng)該修建在何處?(寫出所有滿足條件的位置)

答:__________

【答案】16.5,8.5;(2)見(jiàn)解析;(3)①之間,②點(diǎn)

【解析】

1)由題意分x=2以及x=4兩種情況分析討論,并將相關(guān)線段的長(zhǎng)代入即可得答案;

2)根據(jù)表格數(shù)據(jù)先描點(diǎn)再連接畫(huà)出函數(shù)圖象即可;

3)①由圖形可知,若物流基地修建在C、D兩點(diǎn)之外,則距離會(huì)大于NC+CD+DM,從而可得答案;

②結(jié)合①的結(jié)論及修建在上時(shí),到兩個(gè)城鎮(zhèn)的距離之和最小綜合分析可得答案.

解:(1)當(dāng)時(shí),點(diǎn)在點(diǎn)處,

此時(shí)

當(dāng)時(shí),點(diǎn)在點(diǎn)靠近側(cè)1處,

此時(shí)

2)描點(diǎn),畫(huà)圖如下:

3由函數(shù)圖象可得,當(dāng)物流基地之間時(shí),沿公路到兩個(gè)城鎮(zhèn)的距離之和最。

當(dāng)修建在上時(shí),到、兩個(gè)城鎮(zhèn)的距離之和最。

當(dāng)修建在上時(shí),到兩個(gè)城鎮(zhèn)的距離之和最。

綜上,修建在點(diǎn)處,則到、、、的距離之和最小.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,D為O上一點(diǎn),點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上,且CDA=CBD

1求證:CD是O的切線;

2O的半徑為1,CBD=30°,則圖中陰影部分的面積;

3過(guò)點(diǎn)B作O的切線交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若BC=12,tanCDA=,求BE的長(zhǎng)

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【題目】如圖,在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個(gè)扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3

1)小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為   

2)小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求解).

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【題目】駱駝被稱為沙漠之舟,它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大變化,其體溫()與時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系如圖1所示.

小清同學(xué)根據(jù)圖1繪制了圖2,則圖2中的變量有可能表示的是( ).

A.駱駝在時(shí)刻的體溫與0時(shí)體溫的絕對(duì)差(即差的絕對(duì)值)

B.駱駝從0時(shí)到時(shí)刻之間的最高體溫與當(dāng)日最低體溫的差

C.駱駝在時(shí)刻的體溫與當(dāng)日平均體溫的絕對(duì)差

D.駱駝從0時(shí)到時(shí)刻之間的體溫最大值與最小值的差

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【題目】以下是通過(guò)折疊正方形紙片得到等邊三角形的步驟取一張正方形的紙片進(jìn)行折疊,具體操作過(guò)程如下:

第一步:如圖,先把正方形ABCD對(duì)折,折痕為MN;

第二步點(diǎn)E在線段MD上,將△ECD沿EC翻折,點(diǎn)D恰好落在MN上,記為點(diǎn)P,連接BP可得△BCP是等邊三角形

問(wèn)題:在折疊過(guò)程中,可以得到PB=PC;依據(jù)是________________________.

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【題目】如圖,已知等腰△ABC,∠ACB=120°,P是線段CB上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)C,B不重合),連接AP,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)Q,使得∠PAC=QAC,過(guò)點(diǎn)Q作射線QH交線段APH,交AB于點(diǎn)M,使得∠AHQ=60°.

1)若∠PAC,求∠AMQ的大。ㄓ煤α的式子表示);

2)用等式表示線段QCBM之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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【題目】如圖1,在矩形中,,延長(zhǎng)至點(diǎn),使得過(guò)點(diǎn),交線段于點(diǎn).設(shè)

1)連結(jié),請(qǐng)求出的度數(shù)和的半徑(的代數(shù)式表示) (直接寫出答案)

2)證明:點(diǎn)的中點(diǎn).

3)如圖2,延長(zhǎng)至點(diǎn),使得, 連結(jié),于點(diǎn)

①連結(jié),當(dāng)與四邊形其它三邊中的一邊相等時(shí),請(qǐng)求出所有滿足條件的的值.

②當(dāng)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)恰好落在上,連結(jié).記的面積分別為,請(qǐng)直接寫出的值.

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【題目】某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練,出球口在桌面中線端點(diǎn)A處的正上方,假設(shè)每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線固定不變,且落在中線上,在乒乓球運(yùn)行時(shí),設(shè)乒乓球與端點(diǎn)A的水平距離為x(米),與桌面的高度為y(米),經(jīng)多次測(cè)試后,得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù):

x/

0

0.2

0.4

0.6

1

1.4

1.6

1.8

y/

0.24

0.33

0.4

0.45

0.49

0.45

0.4

0.33

1)由表中的數(shù)據(jù)及函數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

2)試求出當(dāng)乒乓球落在桌面時(shí),其落點(diǎn)與端點(diǎn)A的水平距離是多少米?

3)當(dāng)乒乓球落在桌面上彈起后,yx之間滿足

①用含a的代數(shù)式表示k;

②已知球網(wǎng)高度為0.14米,球桌長(zhǎng)(1.4×2)米.若a=-0.5,那么乒乓球彈起后,是否有機(jī)會(huì)在某個(gè)擊球點(diǎn)可以將球沿直線扣殺到端點(diǎn)A?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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