【題目】如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有______個(gè).

【答案】2

【解析】(1) 在圖形①中，直線AB是向兩側(cè)無限延伸的，射線CD是沿C到D的方向無限延伸的. 不難看出，隨著直線AB與射線CD的延伸，兩者可在圖形①所示位置的左側(cè)某處相交. 故圖形①符合題意.

(2) 在圖形②中，線段AB與線段CD均不可延伸. 兩條線段在圖形②中沒有相交，則可確定線段AB與線段CD不可能相交. 故圖形②不符合題意.

(3) 在圖形③中，直線a與直線b均向兩側(cè)無限延伸. 隨著直線a與直線b的延伸，兩者可在圖形③所示位置的右側(cè)某處相交. 故圖形③符合題意.

(4) 在圖形④中，直線CD是向兩側(cè)無限延伸的. 點(diǎn)A是射線AB的端點(diǎn)，射線AB沿A到B的方向無限延伸，但不能沿B到A的方向延伸. 由圖形④可以看出，射線AB與直線CD不能隨著它們自身的延伸而相交. 故圖形④不符合題意.

綜上所述，本題所給出的圖形中能相交的圖形有①③，一共2個(gè).

故本題應(yīng)填寫：2.

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如圖，在△ABC中，分別作AB邊、BC邊的垂直平分線，兩線相交于點(diǎn)P，分別交AB邊、BC邊于點(diǎn)E、F．

求證：AB、BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P

證明：∵點(diǎn)P是AB邊垂直平線上的一點(diǎn)，

∴ = （ ）．

同理可得，PB= ．

∴ = （等量代換）．

∴ （到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的 ）

∴AB、BC、AC的垂直平分線 ．

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A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°．

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計(jì)算： .

解：原式=(-15) （-）×6（第一步）

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=- （第三步）

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