Question

【題目】如圖，正方形ABCD 與正方形關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱.已知A，，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，4)，(0,3),(0,2).

(1)求對(duì)稱中心的坐標(biāo):

(2)寫(xiě)出頂點(diǎn)B,C,的坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】(1) (0， );(2) B(－2，4)、B1(2，1)、C(－2，2)、C1(2，3)

【解析】試題分析：

（1）由題意可知點(diǎn)D、D1關(guān)于題中的對(duì)稱中心對(duì)稱，由此可得對(duì)稱中心是線段DD1的中點(diǎn)，根據(jù)D、D1的坐標(biāo)求得線段DD1的中點(diǎn)坐標(biāo)即可；

（2）由所給A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)可求得正方形ABCD的邊長(zhǎng)，結(jié)合圖形即可求得點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；由題意可知兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)相等，這樣結(jié)合圖形和點(diǎn)D1的坐標(biāo)即可求得B1、C1的坐標(biāo)了.

試題解析：

(1)∵D和D1是對(duì)稱點(diǎn)，

∴對(duì)稱中心是線段DD1的中點(diǎn)．

∴對(duì)稱中心的坐標(biāo)是(0， )．

(2)∵已知A，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，4)，(0，2)，

∴正方形的邊長(zhǎng)為2.

∵A，B縱坐標(biāo)相同，

∴B(－2，4)

∵C點(diǎn)縱坐標(biāo)與D點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)與B點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，

∴C(－2，2)．

∵C1，D1縱坐標(biāo)相同，正方形邊長(zhǎng)為2，

∴C1(2，3)．

∵C1，B1橫坐標(biāo)相同，B1，A1縱坐標(biāo)相同，

∴B1(2，1).