Question

【題目】如圖所示，在中，于，平分，，，求和的度數(shù).對(duì)于上述問題，在以下解答過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（理由或數(shù)學(xué)式）.

解：∵，平分（______）

∴__________________.（角平分線的定義）

∵（已知）

∴__________________.（______）

∵（______）

∴（等式的性質(zhì)）

______（等量代換）

______.

∵于（已知）

∴（______）

在直角三角形中，

∵（______）

∴（等式的性質(zhì)）

______（等量代換）

______.

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

根據(jù)條件和解題的過程步驟，對(duì)每一步的說理的依據(jù)進(jìn)行明確，由什么條件得出什么結(jié)論，依據(jù)的定理、定義、法則、性質(zhì)是什么，逐步進(jìn)行填寫和解答．

∵，平分（ 已知 ）

∴.（角平分線的定義）

∵（已知）

∴.（ 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 ）

∵（ 平角的定義（或鄰補(bǔ)角的定義） ）

∴（等式的性質(zhì)）

（等量代換）

.

∵于（已知）

∴（ 垂直的定義 ）

在直角三角形中

∵（ 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 ）

∴（等式的性質(zhì)）

（等量代換）

.