【題目】如圖，在△ABC中，AB=8， AC=10，D點在AC上，AB＝CD，E、F分別是BC、AD的中點，連結(jié)EF并延長，與BA的延長線交于點G，連接GD，若∠EFC＝60°，則EG的長為（ ）

A. 4B. 5C. 6D. 7

【答案】B

【解析】

連接BD取BD中點為H,連接HF、HE，利用中位線的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，在△AFG中找到各角之間的關(guān)系，繼而可得△AGF是等邊三角形，推出GF、FE各自的邊長，繼而得到GE的長度.

連接BD取BD中點H，連接HF、HE.

因為F是AD的中點，

所以HF∥AB,HF=AB，

所以∠AGF=∠HFE，HF=4.

同理HE∥CD,HE=CD,

所以∠HEF=∠EFC=60°.

又因為AB=CD=8，

所以HE=4.

因為∠HFE=60°，HE=HF=4，

所以△HEF為等邊三角形，

所以EF=4.

因為∠AGE=∠AFG=60°，

所以△AGF為等邊三角形.

因為F為AD中點且AD=2，

所以GF=1.

因為GE=EF+GF，

所以GE=5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為促進我市經(jīng)濟的快速發(fā)展，加快道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點C測得BC距離為200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38， ≈1.73，精確到個位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，BE平分∠ABC交AC于點F，交AD于點E，且∠DBF=15°，求證：（1）AO=AE; (2)∠FEO的度數(shù).

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【題目】正方形，,，， …按如圖所示的方式放置．點，，，…和點，，…分別在直線和軸上，已知點，，則點的坐標(biāo)是 ，點的坐標(biāo)是 ．

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【題目】某游樂場普通門票價格40元/張，為了促銷，新推出兩種辦卡方式：

①白金卡售價200元/張，每次憑卡另收取20元；

②鉆石卡售價1000元/張，每次憑卡不再收費．

促銷期間普通門票正常出售，兩種優(yōu)惠卡不限次數(shù)，設(shè)去游樂場玩x次時，所需總費用為y元．

（1）分別寫出選擇白金卡、普通門票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點B，C的坐標(biāo)．

（3）請根據(jù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AC與BD交于點M，點F在AD上，AF=6cm，BF=12cm，∠FBM=∠CBM，點E是BC的中點，若點P以1cm/s秒的速度從點A出發(fā)，沿AD向點F運動；點Q同時以2cm/秒的速度從點C出發(fā)，沿CB向點B運動，點P運動到F點時停止運動，點Q也同時停止運動，當(dāng)點P運動__秒時，以P、Q、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF.

(1) 求證：AF=DC；

(2) 若AC⊥AB，試判斷四邊形ADCF的形狀，并說明理由；

(3) 當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是正方形？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某小學(xué)門口有一直線馬路，交警在門口設(shè)有一條寬度為4米的斑馬線，為安全起見，規(guī)定車頭距斑馬線后端的水平距離不得低于2米，現(xiàn)有一旅游車在路口遇紅燈剎車停下，汽車里司機與斑馬線前后兩端的視角分別為∠FAE＝15°和∠FAD＝30°，司機距車頭的水平距離為0.8米，試問該旅游車停車是否符合上述安全標(biāo)準？(E，D，C，B四點在平行于斑馬線的同一直線上)(參考數(shù)據(jù)：tan15°＝2－，≈1.732，≈1.414)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD 與正方形關(guān)于某點中心對稱.已知A，，D三點的坐標(biāo)分別是(0，4)，(0,3),(0,2).

(1)求對稱中心的坐標(biāo):

(2)寫出頂點B,C,的坐標(biāo)。

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