Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)A(m－4，m+1)在x軸上，將點(diǎn)A右移8個(gè)單位，上移4個(gè)單位得到點(diǎn)B．

（1）則m= ；B點(diǎn)坐標(biāo)（ ）；

（2）連接AB交y軸于點(diǎn)C，則＝ ；

（3）點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，△ABD的面積為12，求D點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）-1，(3，4)；（2）；（3）(-11，0)或(1，0)

【解析】

（1）根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0求得m的值，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移上加下減，右加左減可得B點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，代入A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)立方程組求得直線AB的函數(shù)關(guān)系式，再求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理可得AC與BC的長(zhǎng)度，求比值即可；

（3）設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（x，0），則AD=，若AD為△ABD的底，則B點(diǎn)的縱坐標(biāo)4即為高，根據(jù)三角形面積公式求解即可．

解：（1）∵點(diǎn)A在x軸上，

∴m+1=0，

∴m=-1，

∴m-4=-5，點(diǎn)A（-5，0），

-5+8=3，0+4=4，

∴點(diǎn)B（3，4）

故答案為：-1，（3，4）．

（2）設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，

代入A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，可得，

解得：，

∴AB：，

當(dāng)x=0時(shí)，y=，

∴點(diǎn)C（0，），

∴AC==，

BC==，

∴=，

故答案為：．

（3）設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為（x，0），則AD=，

S△ABD=，

，

解得：x=-11或x=1，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：(-11，0)或(1，0) ．