【題目】如圖,A、B兩點(diǎn)在反比例函數(shù)yx0)的圖象上,其中k0,ACy軸于點(diǎn)C,BDx軸于點(diǎn)D,且AC1

1)若k2,則AO的長為   ,△BOD的面積為   ;

2)若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為k,且k1,當(dāng)AOAB時(shí),求k的值.

【答案】(1);1.(2)k2+

【解析】

1)由ACk的值可得出點(diǎn)A的坐標(biāo),利用勾股定理即可求出OA的長度,由點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上,利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出BOD的面積;
2)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可找出點(diǎn)A、B的坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出AB、AO的長度,由AO=AB即可得出關(guān)于k的方程,解之即可求出k值,再根據(jù)k1即可確定k值.

解:(1)∵AC1,k2,

∴點(diǎn)A1,2),

OC2OA

∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)yx0)的圖象上,

SBOD|k|1

故答案為:;1

2)∵AB兩點(diǎn)在函數(shù)yx0)的圖象上,

A1,k),Bk,1),

AO,AB

AOAB,

,

解得:k2+k2

k1,

k2+

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(1,5)和點(diǎn)B(m,1)均在反比例函數(shù)y=圖象上.

(1)求m,k的值;

(2)設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C,求△AOC的面積.

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【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為1520℃的新品種,如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚里溫度y)隨時(shí)間xh)變化的函數(shù)圖象,其中AB段是恒溫階段,BC段是雙曲線y=的一部分,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)求02小時(shí)期間yx的函數(shù)解析式;

2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚內(nèi)溫度不低于15℃的時(shí)間有多少小時(shí)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于二次函數(shù)y=x22mx3,有下列結(jié)論:

①它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);

②如果當(dāng)x≤1時(shí),yx的增大而減小,則m=1;

③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過原點(diǎn),則m=1;

④如果當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值與x=8時(shí)的函數(shù)值相等,則m=5.

其中一定正確的結(jié)論是_______.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù)x>0)與AB相交于點(diǎn)D,與BC相交于點(diǎn)E,若BD=3AD,且ODE的面積是12,則k=(  )

A. 6 B. 9 C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】反比例函數(shù)ya0,a為常數(shù))和y在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)My的圖象上,MCx軸于點(diǎn)C,交y的圖象于點(diǎn)AMDy軸于點(diǎn)D,交y的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)My的圖象上運(yùn)動時(shí),以下結(jié)論:①SODBSOCA;②四邊形OAMB的面積不變;③當(dāng)點(diǎn)AMC的中點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)BMD的中點(diǎn).其中正確結(jié)論是( 。

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰梯形ABCD放置在平面坐標(biāo)系中,已知A(﹣2,0)、B(6,0)、D(0,3),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)將等腰梯形ABCD向上平移2個(gè)單位后,問點(diǎn)B是否落在雙曲線上?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),EGAF,FHCE,垂足分別為G,H,設(shè)AG=x,圖中陰影部分面積為y,則yx之間的函數(shù)關(guān)系式是( 。

A. y=3x2 B. y=4x2 C. y=8x2 D. y=9x2

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【題目】在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中,要測量教學(xué)樓的高度AM.下面是兩位同學(xué)的對話:請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話,結(jié)合圖形計(jì)算教學(xué)樓的高度AM.(參考數(shù)據(jù):sin20°≈,cos20°≈,tan20°≈

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