【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A(1,5)和點(diǎn)B(m,1)均在反比例函數(shù)y=圖象上.
(1)求m,k的值;
(2)設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C,求△AOC的面積.
【答案】(1) m=5,k=5;(2) 15
【解析】試題分析:(1)將兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式中利用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)解析式;
(2)首先得出C點(diǎn)坐標(biāo),進(jìn)而容易求出△AOC的面積.
試題解析:(1)將A(1,5)和點(diǎn)B(m,1)代入y=kx得:m=5,k=5.
(2)設(shè)直AB所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式為:y=ax+b(a≠0),
將A(1,5)和點(diǎn)B(5,1)代入可得,
解得a=-1,b=6,
∴y=-x+6,
令y=0,得x=6,即OC=6,
S△AOC=OC×AE=×6×5=15.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明想知道湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離,他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道上某一觀測(cè)點(diǎn)M處,測(cè)得亭A在點(diǎn)M的北偏東30°方向, 亭B在點(diǎn)M的北偏東60°方向,當(dāng)小明由點(diǎn)M沿小道向東走60米時(shí),到達(dá)點(diǎn)N處,此時(shí)測(cè)得亭A恰好位于點(diǎn)N的正北方向,繼續(xù)向東走30米時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q處,此時(shí)亭B恰好位于點(diǎn)Q的正北方向,根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù),請(qǐng)你幫助小明計(jì)算湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,第1個(gè)正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2).延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1,作第2個(gè)正方形A1B1C1C;延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2,作第3個(gè)正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第2個(gè)正方形的面積為_____;第2011個(gè)正方形的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x-ax+a-4a-4與x軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)D(0,8),直線DC平行于x軸,交拋物線于另一點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從C點(diǎn)出發(fā),沿C→D運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B運(yùn)動(dòng),連接PQ、CB,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)求a的值;(2)當(dāng)四邊形ODPQ為矩形時(shí),求這個(gè)矩形的面積;(3)當(dāng)四邊形PQBC的面積等于14時(shí),求t的值.(4)當(dāng)t為何值時(shí),△PBQ是等腰三角形?(直接寫(xiě)出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC為等邊三角形
(1)若D為△ABC外一點(diǎn),滿足∠CDB=30,求證:
(2)若D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),DC=3,DB=4,DA=5,求∠CDB的度數(shù)
(3)若D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),DA=4,DB=,DC=則AB= (直接寫(xiě)出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=-x 2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式為y=-x+3.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P(m,0)是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線,交直線BC于D,交拋物線于E,EF∥x軸,交直線BC于F,DG∥x軸,F(xiàn)G∥y軸,DG與FG交于點(diǎn)G.設(shè)四邊形DEFG的面積為S,當(dāng)m為何值時(shí)S最大,最大值是多少?
(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,將△OAC繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,使得旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上.若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是BD的中點(diǎn),CE⊥AB,垂足為E,BD交CE于點(diǎn)F.
【1】求證:CF=BF;
【2】若AD=2,⊙O的半徑為3,求BC的長(zhǎng)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),公路上有A、B、C三個(gè)車站,一輛汽車從A站以速度v1勻速駛向B站,到達(dá)B站后不停留,以速度v2勻速駛向C站,汽車行駛路程y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖(2)所示.
(1)當(dāng)汽車在A、B兩站之間勻速行駛時(shí),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
(2)求出v2的值;
(3)若汽車在某一段路程內(nèi)剛好用50分鐘行駛了90千米,求這段路程開(kāi)始時(shí)x的值.
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