【題目】如圖，在中，，，，將繞點順時針方向旋轉到的位置，此時點恰好在的延長線上，則圖中陰影部分的面積為____(結果保留).

【答案】

【解析】

根據題意可得∠BAC=30°，AC=2，則∠B′AC′=30°，∠BAC′=120°，根據陰影部分的面積=S△ABC﹣S扇ACD+S扇ABE﹣S扇ADC′+S扇AEB′﹣S△ABC進行求解即可.

解：∵，，，

∴∠BAC=30°，AC=2，

∴∠B′AC′=30°，∠BAC′=120°，

則陰影部分的面積=S△ABC﹣S扇ACD+S扇ABE﹣S扇ADC′+S扇AEB′﹣S△ABC

＝S扇ABE﹣S扇ADC′+S扇AEB′﹣S扇ACD

＝π·16﹣π·12+π·16﹣π·12

＝.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線的圖象經過坐標原點，且與軸另交點為.

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，直線與拋物線相交于點和點（點在第二象限），求的值（用含的式子表示）；

（3）在（2）中，若，設點是點關于原點的對稱點，如圖.平面內是否存在點，使得以點、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，平分，交于點，平分，交于點，與交于點，連接，．

（1）求證：四邊形是菱形；

（2）若，，，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】哈爾濱市某校成立了“航模”、“古詩詞欣賞”、“音樂”、“書法”四個興趣小組，為了解興趣小組報名的情況，對本校參加報名的部分學生進行了抽查(參加報名的學生，每名學生必報且限報一個興趣小組)，學校根據調查的數(shù)據繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調查了______名學生，扇形統(tǒng)計圖中“航模”部分的圓心角是______度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）現(xiàn)該校共有800名學生報名參加了這四個興趣小組，請你估計其中有多少名學生選修“古詩詞欣賞”.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小紅家的陽臺上放置了一個曬衣架如圖①.圖②是曬衣架的側面示意圖，立桿AB，CD相交于點O，B，D兩點立于地面．經測量：AB＝CD＝136 cm，OA＝OC＝51 cm，OE＝OF＝34 cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈EF成一條線段，且EF＝32 cm.垂掛在衣架上的連衣裙總長度小于________cm時，連衣裙才不會拖落到地面上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，為原點，點的坐標為，點的坐標為.拋物線經過點，，與交于點.

(1)求拋物線的函數(shù)解析式；

(2)為線段上一個動點(不與點重合)，為線段上一個動點，，連接，設，的面積為，求的最大值及此時點的坐標；

(3)在(2)的條件下，為拋物線的對稱軸上一點，請求出使為銳角三角形時，點的縱坐標的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過D作DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠A=30°，AB=8，F是OB的中點，連接DF并延長交⊙O于G，求弦DG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉，小明就本班同學“我最喜愛的體育項目”進行了一次調查統(tǒng)計，下面是他通過收集數(shù)據后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）該班共有_____名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數(shù)為_____；

（4）學校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學參加乒乓球活動，有3位男同學（A，B，C）和2位女同學（D，E），現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．動點P在線段AC上以5cm/s的速度從點A運動到點C．過點P作PD⊥AB于點D，將△APD繞PD的中點旋轉180°得到△A'DP．設點P的運動時間為x(s)．

(1)求點A'落在邊BC上時x的值．

(2)設△A'DP和△ABC重疊部分圖形周長為y(cm)，求y與x之間的函數(shù)關系式．

(3)如圖②，另有一動點Q與點P同時出發(fā)，在線段BC上以5cm/s的速度從點B運動到點C．過點Q作QE⊥AB于點E，將△BQE繞QE的中點旋轉180°得到△B'EQ．連結A′B′．當直線A'B'與△ABC的邊垂直或平行時，直接寫出x的值．

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