如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求證：△AEF≌△BCD.
證明見(jiàn)解析.

試題分析：全等三角形的判定方法有:1.邊邊邊(SSS);2.邊角邊(SAS);3.角角邊(AAS);4.角邊角(ASA);5.直角三角形中的斜邊直角邊(HL);由題,因?yàn)锳D="BF," 所以AF=AD+DF=BF+DF=BD,因?yàn)锳E∥BC,所以, ∠EAF=∠CBD,又有條件AE=BC,所以在△AEF和△BCD中, AF=BD,∠EAF=∠CBD,AE="BC," 所以△AEF≌△BCD.
試題解析：∵AD=BF,
∴AF=AD+DF=BF+DF=BD
∵AE∥BC,
∴∠EAF=∠CBD,
在△AEF和△BCD中, AF="BD," ∠EAF=∠CBD,AE=BC,
∴△AEF≌△BCD.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖,在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，且OD∥AB，OE∥AC．

（1）試判定△ODE的形狀,并說(shuō)明你的理由．
（2）線段BD、DE、EC三者有什么關(guān)系？寫出你理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連接OE．

（1）求證：△AOB≌△DOC;
（2）求∠AEO的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，給出如下數(shù)表：

(1)請(qǐng)你分別認(rèn)真觀察線段a、b、c的長(zhǎng)與n之間的關(guān)系，用含n(n為自然數(shù)，且n>1)的代數(shù)式表示：
a＝       ，b＝       ，c＝       ．
(2)猜想：以線段a、b、c為邊的三角形是否是直角三角形？并說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A、B的距離，在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使BC=CD，過(guò)D作BF的垂線DE，與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，若測(cè)得DE的長(zhǎng)為25米，則河寬AB長(zhǎng)為_(kāi)________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列各數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（   ）.
A．1，3，5B．3，4，5C．2，2，4D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，小兵從點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)，向右轉(zhuǎn)，再前進(jìn)，又向右轉(zhuǎn)，……，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，一共走了          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，BD、CE是△ABC的兩條高，則∠1與∠2的大小關(guān)系是（    ）

A.∠1>∠2       B.∠1=∠2     C.∠1<∠2        D.不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知:如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，則∠B的度數(shù)為 (      )
A．25°B．30°C．15° D．30°或15°

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同步練習(xí)冊(cè)答案