如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是AD的中點(diǎn)，連接OE．

（1）求證：△AOB≌△DOC;
（2）求∠AEO的度數(shù)．
（1）答案詳見試題解析；（2）90°．

試題分析：（1）由已知可以利用AAS來判定其全等；（2）再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可求得其為直角．
解答：（1）證明：在△AOB和△COD中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230310394141278.png" style="vertical-align:middle;" />，所以△AOB≌△COD（AAS）
（2）解：因?yàn)椤鰽OB≌△COD，所以AO=DO，因?yàn)镋是AD的中點(diǎn)，根據(jù)等腰三角形三線合一，所以O(shè)E⊥AD，所以∠AEO=90°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D,E,F分別在BC,AB,AC 邊上，且DE∥AC，DF∥AB．

（1）如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是          形；
（2）如果AD是△ABC的角平分線，那么四邊形AEDF是        形；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分線，那么四邊形AEDF是            形，證明你的結(jié)論(僅需證明第⑶題結(jié)論)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AE＝BE
求證：AH＝2BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求證：△AEF≌△BCD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)三角形只有以下元素對(duì)應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形全等的是（　�。�
A．兩角和它們的夾邊B．三條邊
C．兩邊和一角D．兩條邊和其中一邊上的中線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，若DC=7，則D到AB的距離是     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有一塊邊長為24米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊B處有健身器材，由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹立一個(gè)標(biāo)牌“少走▇米，踏之何忍？”請(qǐng)你計(jì)算后幫小明在標(biāo)牌的“▇”填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字是（　　）.
A．3米B．4米C．5米D．6米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，則EC的長為（   ）
A．2B．3C．5D．2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是（        ）
A．三條高線的交點(diǎn)B．三條中線的交點(diǎn)
C．三條角平分線的交點(diǎn)D．三邊垂直平分線的交點(diǎn).

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