師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，給出如下數(shù)表：

(1)請你分別認真觀察線段a、b、c的長與n之間的關(guān)系，用含n(n為自然數(shù)，且n>1)的代數(shù)式表示：
a＝       ，b＝       ，c＝       ．
(2)猜想：以線段a、b、c為邊的三角形是否是直角三角形？并說明你的理由．
（1）；（2）以a，b，c為邊的三角形是直角三角形，理由見解析.

試題分析：（1）結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，觀察a，b，c與n之間的關(guān)系，可直接寫出答案；（2）分別求出a2+b2，c2，比較即可．
試題解析：（1）由題意有：.
（2）猜想為：以a，b，c為邊的三角形是直角三角形．理由如下：
∵，
∴.
∴根據(jù)勾股定理的逆定理可知以a，b，c為邊的三角形是直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.求證：△AEF≌△BCD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三角形中，到三邊距離相等的點是（        ）
A．三條高線的交點B．三條中線的交點
C．三條角平分線的交點D．三邊垂直平分線的交點.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知的周長是21，OB,OC分別平分∠ABC和∠ACB，△ABC的面積是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等腰三角形的一邊長等于5，另一邊長等于3，則它的周長等于：（   ）．
A．10B．11C．13D．11或13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直角三角形的三邊分別為3，4，x，則x＝   ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，∠B＝∠B'，補充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，則補充的這個條件是(     )
A．BC＝B'C'B．∠A＝∠A'C．AC＝A'C'D．∠C＝∠C'

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么它的底邊長為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是
A．30° B．20° C．15°D．14°

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