Question

16．如圖，已知AC=BD，AF∥DE，請(qǐng)你添一個(gè)條件，∠ACF=∠DBE，使△AFC≌△DEB．

Answer 1

分析 要證明△AFC≌△DEB，已知AC=BD，AF∥DE，可知一邊一角對(duì)應(yīng)相等，故添加一組角∠ACF=∠DBE可利用ASA證明全等．

解答 解：可添加：∠ACF=∠DBE．
∵AF∥DE，
∴∠A=∠D，
在△AFC和△DEB中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{AC=DB}\\{∠ACF=∠EBD}\end{array}\right.$，
∴△AFC≌△DEB（ASA）．
故答案為：∠ACF=∠DBE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形全等的判定方法，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．