【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC和△A'B'C'的頂點都在格點上.
(1)將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1BC1;
(2)若△A'B'C'是由△ABC繞某一點旋轉(zhuǎn)某一角度得到,則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 .
【答案】(1)見解析 (2)(3,4)
【解析】
(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、C繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點A1、C1的位置,然后順次連接即可;
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),確定出旋轉(zhuǎn)中心即可.
解:(1)三角形的旋轉(zhuǎn)可以分開看作每條邊的旋轉(zhuǎn),分別找到對應(yīng)的點,連接即可,故△A1BC1如圖所示;
(2)連接并作其垂直平分線,連接并作其垂直平分線,交點即為旋轉(zhuǎn)中心.如圖所示,旋轉(zhuǎn)中心為(3,4),
故答案為(3,4).
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【題目】閱讀下列材料:
解方程:x4﹣6x2+5=0.這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點,它的解法通常是:
設(shè)x2=y,那么x4=y2,于是原方程可變?yōu)?/span>y2﹣6y+5=0…①,
解這個方程得:y1=1,y2=5.
當(dāng)y=1時,x2=1,∴x=±1;
當(dāng)y=5時,x2=5,∴x=±
所以原方程有四個根:x1=1,x2=﹣1,x3=,x4=﹣.
在這個過程中,我們利用換元法達到降次的目的,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
(1)解方程(x2﹣x)2﹣4(x2﹣x)﹣12=0時,若設(shè)y=x2﹣x,則原方程可轉(zhuǎn)化為 ;求出x
(2)利用換元法解方程:=2.
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【題目】已知∠MAN=30°,點B在射線AM上,且 AB=6,點C在射線AN上.
(1)若△ABC是直角三角形,求AC的長;
(2)若△ABC是等腰三角形,則滿足條件的C點有 個;
(3)設(shè)BC=x,當(dāng)△ABC唯一確定時, 直接寫出的取值范圍.
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【題目】我國道路交通安全法第四十七條規(guī)定“機動車行經(jīng)人行橫道時,應(yīng)當(dāng)減速行駛;遇行人通過人行橫道,應(yīng)當(dāng)停車讓行” 如圖:一輛汽車在一個十字路口遇到行人時剎車停下,汽車?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是和,如果斑馬線的寬度是米,駕駛員與車頭的距離是米,這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少?
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【題目】如圖,△ACD和△AEB都是等腰直角三角形,∠CAD=∠EAB=90°,四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論錯誤的是( )
A. 沿AE所在直線折疊后,△ACE和△ADE重合
B. 沿AD所在直線折疊后,△ADB和△ADE重合
C. 以A為旋轉(zhuǎn)中心,把△ACE逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADB重合
D. 以A為旋轉(zhuǎn)中心,把△ACB逆時針旋轉(zhuǎn)270°后與△DAC重合
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【題目】某商場服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn):某品牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接“六一”國際兒童節(jié),商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,擴大銷售量,增加盈利,盡量減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價1元,那么平均每天就可多售出2件.假設(shè)商場降價元,
(1)降價元后,每一件童裝的利潤為___________(元),每天可以賣出去的童裝件數(shù)為____________(件)(用含的代數(shù)式表示);
(2)若銷售該童裝每天盈利要達到1200元,則每件童裝應(yīng)該降價多少元?
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【題目】拋物線的頂點為,與x軸的一個交點A在點和之間,其部分圖象如圖,其中錯誤的結(jié)論為
A. 方程的根為 B.
C. D.
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【題目】一兒童服裝商店在銷售中發(fā)現(xiàn):某品牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接“六·一”兒童節(jié),商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施,擴大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天銷售這種童裝上盈利1200元,那么每件童裝應(yīng)降價多少元?
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