【題目】一張長方形紙片,剪下一個正方形,剩下一個長方形,稱為第一次操作;在剩下的長方形紙片中再剪下一個正方形,剩下一個長方形,稱為第二次操作;;若在第n次操作后,剩下的長方形為正方形,則稱原長方形為n階奇異長方形.如圖1,長方形ABCD中,若AB=2,BC=6,則稱長方形ABCD2階奇異長方形

(1)判斷與操作:如圖2,長方形ABCD長為10,寬為6,它是奇異長方形,請寫出它是____階奇異長方

形,并在圖中畫出裁剪線;

探究與計算:已知長方形ABCD的一邊長為24,另一邊長為a (a<24),且它是3階奇異長方形,請畫出所

有可能的長方形ABCD及裁剪線的示意圖,并求出相應的a值.

【答案】(1)3(2)a=6,a=;a=;a=18

【解析】

(1)根據(jù)材料易知,通過3次操作,可使最后剩下的長方形為正方形。

(2)根據(jù)已知得出符合條件的有4種情況,畫出圖形求出相應的a值即可。

(1)根據(jù)材料,長方形ABCD長為10,寬為6時,可按下圖操作3次,使最后剩下的長方形為正方形,所以它是3階奇異長方形。

(2)①由圖可得,,

由圖可得,,

由圖可得,,

由圖可得,,

綜上,.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校九年級兩個班,各選派名學生參加學校舉行的漢字聽寫大賽預賽,各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/span>

班:,,,,,,

班:,,,,,,

通過整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:

班級

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

直接寫出表中、、的值;

依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有人說:最高分在班,班的成績比班好,但也有人說班的成績要好,請給出兩條支持班成績好的理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為滿足同學們課外閱讀的需求,某中學圖書館向出版社郵購科普系列圖書,每本書單價為16元,書的價錢和郵費是通過郵局匯款,相關(guān)的書價折扣、郵費和匯款的匯費如下表所示(總費用=總書價+總郵費+總匯費)

購書數(shù)量

折扣

郵費

匯費

不超過10

九折

6

100元匯款需匯費1

(匯款不足100元時按100元匯款收匯費)

超過10

八折

總書價的10%

100元匯款需匯費1

(匯款不足100元的部分不收匯費)

(1)若一次郵購7本,共需總費用為   元.

(2)已知學校圖書館需購圖書的總數(shù)是10的整倍數(shù),且超過10本.

①若分次郵購,分別匯款,每次郵購10本,總費用為1064元時,共郵購了多本圖書?

②若你是學校圖書館負責人,從節(jié)約的角度出發(fā),在每次郵購10一次性郵購這兩種方式中選擇一種,你會選擇哪一種?計算并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,點C(1,2)、A(-2,0),則點B的坐標是__________.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在ABC中,AE、BF是角平分線,它們相交于點O,AD是高BAC=54°,C=66°,求DAC、BOA的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,C=90°B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是( )

①AD是BAC的平分線;

ADC=60°;

③點D在AB的中垂線上;

④BD=2CD.

A.4 B.3 C.2 D.1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,∠1∠2,GAD的中點,BG的延長線交AC于點E,FAB上的一點,CFAD垂直AD于點H,則下面判斷正確的有( 。

AD是△ABE的角平分線;BE是△ABD的邊AD上的中線

CH是△ACD的邊AD上的高;AH是△ACF的角平分線和高

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知等邊ABC的邊長為4cm,點P,Q分別從B,C兩點同時出發(fā),其中點P沿BC向終點C運動,速度為1cm/s;

點Q沿CA,AB向終點B運動,速度為2cm/s,設(shè)它們運動的時間為x(s),

(1)如圖(1),當x為何值時,PQAB;

(2)如圖(2),若PQAC,求x;

(3)如圖(3),當點Q在AB上運動時,PQ與ABC的高AD交于點O,OQ與OP是否總是相等?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將一個長方形沿著對角線剪開即可得到兩個全等的三角形,再把△ABC沿著AC方向平移,得到圖中的△GBHBGAC于點E,GHCD于點F.在圖中,除△ACD與△HGB全等外,你還可以指出哪幾對全等的三角形(不能添加輔助線和字母)?請選擇其中一對加以證明.

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同步練習冊答案