【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．
（1）圖中的全等三角形有；
（2）從你找到的全等三角形中選出其中一對(duì)加以證明．

【答案】
（1）△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE
（2）解：理由如下：

∵D是BC的中點(diǎn)，

∴BD=CD，

在△ABD和△ACD中，

，

∴△ABD≌△ACD（SSS）；

∴∠BAE=∠CAE，

在△ABE和△ACE中，

，

∴△ABE≌△ACE（SAS）；

∴BE=CE，

在△BDE和△CDE中，

，

∴△BDE≌△CDE（SSS）．

故答案為：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE．


【解析】解：（1）圖中的全等三角形有：△ABD≌△ACD，△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE；
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等腰三角形的性質(zhì)(等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；

（2）如圖（1），在x軸上找一點(diǎn)E，使得△CDE的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）如圖（2），F(xiàn)為直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣5，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)E為x軸下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S△ABE=S△ABC時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從數(shù)軸上看0表示的是（ ）
A.最小的整數(shù)
B.最大的負(fù)數(shù)
C.最小的有理數(shù)
D.最小的非負(fù)數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（a≠0）的頂點(diǎn)為E，該拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且BO=OC=3AO，直線與y軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）證明：△DBO∽△EBC；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PBC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）．那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ）
A.a2﹣b2=（a﹣b）2
B.（a+b）2=a2+2ab+b2
C.（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

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【題目】我市為迎接省運(yùn)會(huì)，要將某一城市美化工程招標(biāo)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？
（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？

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（1）則點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（__，__），B（__，__），C（__，__）；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線解析式為，它的頂點(diǎn)為F，求證：直線FA與⊙M相切；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，且點(diǎn)P在x軸的上方，使△PBC是等腰三角形．如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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A. 3 B. -5 C. -7或1 D. 7或-1

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