Question

【題目】我市為迎接省運(yùn)會(huì)，要將某一城市美化工程招標(biāo)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？
（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天，根據(jù)題意得，
，
解得，x=90，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是原方程的根．
答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需90天
（2）解：由甲隊(duì)獨(dú)做需：3.5×60=210（萬元）；
乙隊(duì)獨(dú)做工期超過70天，不符合要求；
甲乙兩隊(duì)合作需1÷（ ）=36天，
需要：36×（3.5+2）=198（萬元），
答：由甲乙兩隊(duì)全程合作最省錢
【解析】（1）這是一道工程問題，工程問題，常把工作總量看成單位1，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，則甲隊(duì)的工作效率是 ，設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需x天 ，則乙隊(duì)的工作效率是 ,根據(jù)甲獨(dú)作的工作量+甲乙合作的工作量=1列出方程，求解并檢驗(yàn)即可 ；
（2）首先根據(jù)單價(jià)乘以時(shí)間算出甲獨(dú)作需要的總錢數(shù) ；由于乙隊(duì)獨(dú)做工程需要90天 ，而該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，故不能由乙隊(duì)單獨(dú)完成；接著算出甲乙兩隊(duì)合作需要的時(shí)間，然后根據(jù)單價(jià)乘以時(shí)間算出甲乙合作需要的總錢數(shù) ；進(jìn)行比較即可得出答案 。