精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

完成下列證明：

在括號內(nèi)填寫理由.

如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D. 求證：∠E=∠DFE.

證明：∵∠B+∠BCD=180°( ),

∴AB∥CD （）

∴∠B=∠DCE（）

又∵∠B=∠D（）,

∴∠DCE=∠D ( )

∴AD∥BE（）

∴∠E=∠DFE（）

【答案】

【解析】根據(jù)平行線的判定以及平行線的性質(zhì)，逐步進行分析解答即可得出答案．

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、完成下列證明，在括號內(nèi)填寫理由．
如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．
證明：∵∠B+∠BCD=180°（

已知

），
∴AB∥CD （

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

）
∴∠B=∠DCE（

兩直線平行，同位角相等

）
又∵∠B=∠D（　已知�。�
∴∠DCE=∠D （

等量代換

）
∴AD∥BE（

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

）
∴∠E=∠DFE（

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

）

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科目：初中數(shù)學 來源：11-12學年貴州省木孔中學七年級下學期期中數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

完成下列證明，在括號內(nèi)填寫理由.
如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D. 求證：∠E=∠DFE.

證明：∵∠B+∠BCD=180°(     ),
∴AB∥CD （                                    ）
∴∠B=∠DCE（                                    ）
又∵∠B=∠D（       ）,
∴∠DCE=∠D (                                    )
∴AD∥BE（                                       ）
∴∠E=∠DFE（                                     ）