Question

完成下列證明，在括號(hào)內(nèi)填寫理由.
如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D. 求證：∠E=∠DFE.

證明：∵∠B+∠BCD=180°(     ),
∴AB∥CD  （                                    ）
∴∠B=∠DCE（                                    ）
又∵∠B=∠D（       ）,                                                        
∴∠DCE=∠D (                                    )              
∴AD∥BE（                                       ）
∴∠E=∠DFE（                                     ）

Answer 1

∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）
∴∠B=∠DCE（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠B=∠D（已知 ），
∴∠DCE=∠D （等量代換）
∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠E=∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

解析