Question

完成下列證明，在括號內填寫理由．
如圖，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求證：∠E=∠DFE．
證明：∵∠B+∠BCD=180°（________），
∴AB∥CD�。╛_______）
∴∠B=∠DCE（________）
又∵∠B=∠D（　已知　），
∴∠DCE=∠D （________）
∴AD∥BE（________）
∴∠E=∠DFE（________）

Answer 1

已知    同旁內角互補，兩直線平行    兩直線平行，同位角相等    等量代換    內錯角相等，兩直線平行    兩直線平行，內錯角相等
分析：本題主要根據平行線的判定和性質來填寫原因．
解答：證明：∵∠B+∠BCD=180°（ 已知），
∴AB∥CD （ 同旁內角互補，兩直線平行）
∴∠B=∠DCE（ 兩直線平行，同位角相等）
又∵∠B=∠D（　已知　），
∴∠DCE=∠D （ 等量代換）
∴AD∥BE（ 內錯角相等，兩直線平行）
∴∠E=∠DFE（ 兩直線平行，內錯角相等）
故答案為 已知； 同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．
點評：解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理的綜合運用．關鍵是分清角的位置關系．