【題目】如圖,已知A,F,E,C在同一直線上,AB∥CD,∠1=∠2,AF=CE.
(1)寫出圖中全等的三角形;
(2)選擇其中一對,說明理由.
【答案】(1)△ABE≌△CDF,△ADF≌△CBE,△ABC≌△CDA;(2)證明見解析.
【解析】試題解析:(1)根據(jù)條件可得∠BAC=∠DCA,AE=CF,加上∠1=∠2可證明△ABE≌△CDF,進(jìn)而可得AB=CD,可利用SAS判定△ABC≌△CDA,可得BC=AD,∠DAF=∠FCD,然后可得△AFD≌△CEB;
(2)根據(jù)條件AB∥CD可得∠BAC=∠DCA,根據(jù)等式的性質(zhì)可得AE=CF,加上∠1=∠2可證明△ABE≌△CDF.
試題解析:(1)△ABE≌△CDF,△ADF≌△CBE,△ABC≌△CDA
(2)∵ AB∥CD,
∴ ∠BAC=∠DCA,
∵ AF=CE,
∴ AF+EF=CE+EF,
即AE=CF,
∵ ∠1=∠2,
∴ △ABE≌△CDF(AAS)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個為10元,當(dāng)售價(jià)每個為12元時,銷售量為180個,若售價(jià)每提高1元,銷售量就會減少10個,請回答以下問題:
(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y(個)與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時獲得840元利潤,售價(jià)應(yīng)定為多少?
(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時,王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 是等邊三角形內(nèi)的一點(diǎn),連結(jié)、、,以為邊作且.連結(jié).
(1)觀察并猜想與之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)若, , ,連結(jié),試判斷的形狀,并說明理由.
(3)在(2)的條件下,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正如我們小學(xué)學(xué)過的圓錐體積公式V=πr2h(π表示圓周率,r表示圓錐的地面半徑,h表示圓錐的高)一樣,許多幾何量的計(jì)算都要用到π.祖沖之是世界上第一個把π計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后7位的中國古代科學(xué)家,創(chuàng)造了當(dāng)時世界上的最高水平,差不多過了1000年,才有人把π計(jì)算得更精確.在輝煌成就的背后,我們來看看祖沖之付出了多少.現(xiàn)在的研究表明,僅僅就計(jì)算來講,他至少要對9位數(shù)字反復(fù)進(jìn)行130次以上的各種運(yùn)算,包括開方在內(nèi).即使今天我們用紙筆來算,也絕不是一件輕松的事情,何況那時候沒有現(xiàn)在的紙筆,數(shù)學(xué)計(jì)算不是用現(xiàn)在的阿拉伯?dāng)?shù)字,而是用算籌(小竹棍或小竹片)進(jìn)行的,這需要怎樣的細(xì)心和毅力!他這種嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度,不怕復(fù)雜計(jì)算的毅力,值得我們學(xué)習(xí).
下面我們就來通過計(jì)算解決問題:已知圓錐的側(cè)面展開圖是個半圓,若該圓錐的體積等于,則這個圓錐的高等于( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的角平分線CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG于G,下列結(jié)論:
①∠CEG=2∠DCB;②∠DFB= ∠CGE;③∠ADC=∠GCD;④CA平分∠BCG.其中正確的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△AOB為等腰直角三角形,AB=OA,B(8,0),△ACD為x軸上方的等腰直角三角形,∠ACD=90°,連OD.
(1)A點(diǎn)的坐標(biāo)為_____;
(2)作CH⊥x軸交AO的延長線于點(diǎn)H,
①求證:△DCO≌△ACH;
②求∠AOD的度數(shù);
(3)若點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上運(yùn)動時,其它條件不變,∠AOD的度數(shù)會發(fā)生變化嗎?請說明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖9,正方形的面積為4,反比例函數(shù)()的圖象經(jīng)過點(diǎn).
(1) 求點(diǎn)B的坐標(biāo)和的值;
(2) 將正方形分別沿直線、翻折,得到正方形、.設(shè)線段、分別與函數(shù) ()的圖象交于點(diǎn)、,求直線EF的解析式.
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