【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結論：
①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB=
∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的個數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】分析：根據(jù)平行線、角平分線、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出答案．
詳解：①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB．又∵CD是△ABC的角平分線，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故正確；
④無法證明CA平分∠BCG，故錯誤；
③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．
∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故正確；
②∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+
（∠ABC+∠ACB）=135°，∴∠DFE=360°﹣135°﹣90°=135°，∴∠DFB=45°=∠CGE，∴∠CGE=2∠DFB，∴∠DFB=∠CGE，故正確．
故選C．
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【題目】如圖，已知△
中，
，
，點
是
上一點，且
，點
在邊
的延長線上，
平分
，說明
∥的理由．
解：因為點在邊的延長線上（已知），
所以
（______________________）．
因為（已知），
所以
（等式性質(zhì)）.
因為平分（已知），
所以
（___________________）．
因為
（_________________________________），
所以
（等量代換）．
所以∥（____________________________________）．
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【題目】問題背景
如圖
，在正方形
的內(nèi)部，作
，根據(jù)三角形全等的條件，易得
≌
≌
≌
，從而得到四邊形
是正方形．
類比探究
如圖
，在正
的內(nèi)部，作
， 
， 
， 
兩兩相交于
， 
， 
三點（
， 
， 
三點不重合）．
（
）
， 
， 
是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明．
（
）
是否為正三角形？請說明理由．
（
）進一步探究發(fā)現(xiàn)，圖
中的
的三邊存在一定的等量關系，設
， 
， 
，請?zhí)剿?/span>
， 
， 
滿足的等量關系．
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【題目】如圖，已知A，F，E，C在同一直線上，AB∥CD，∠1＝∠2，AF＝CE．
（1）寫出圖中全等的三角形；
（2）選擇其中一對，說明理由．
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【題目】下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（ ）
A.調(diào)查熱播電視劇《人民的名義》的收視率
B.調(diào)查廣州市民對皮影表演藝術的喜愛程度
C.調(diào)查某班學生對社會主義核心價值觀的知曉率
D.調(diào)查我國首艘貨運飛船“天舟一號”的零部件質(zhì)量
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【題目】小明和小麗在操場上玩耍，小麗突然高興地對小明說：“我踩到你的‘腦袋’了．”如圖即表示此時小明和小麗的位置．
(1)請畫出此時小麗在陽光下的影子；
(2)若已知小明的身高為1.60 m，小明和小麗之間的距離為2 m，而小麗的影子長為1.75 m，求小麗的身高．
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