【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，把△ABC沿著AC向上翻折得到△AEC，EC交AD邊于點(diǎn)F，則點(diǎn)F到AC的距離是_____．

【答案】

【解析】

由矩形的性質(zhì)可得AD=BC=8，AD∥BC，AB=CD=4，∠B=∠D=90°，由折疊的性質(zhì)可得∠ACB=∠FCA，可證AF=CF，由勾股定理可求AF的長，由三角形的面積公式可求點(diǎn)F到AC的距離．

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD＝BC＝8，AD∥BC，AB＝CD＝4，∠B＝∠D＝90°，

∴∠FAC＝∠ACB，

∵把△ABC沿著AC向上翻折得到△AEC，

∴∠ACB＝∠FCA，

∴∠FCA＝∠FAC，

∴AF＝CF，

∵AB＝4，BC＝8，

∴AC＝，

在Rt△FDC中，CF2＝CD2+DF2，

∴AF2＝16+(8﹣AF)2，

∴AF＝5

∵S△AFC＝×AC×點(diǎn)F到AC的距離＝×AF×CD＝10

∴點(diǎn)F到AC的距離＝，

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形中，當(dāng)?shù)?/span>1次作，第2次作；第3次作，……依次方法繼續(xù)作垂直線段，當(dāng)作到第10次時，所得的最小的三角形的面積是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加快“智慧校園”建設(shè)，某市準(zhǔn)備為試點(diǎn)學(xué)校采購一批、兩種型號的一體機(jī)，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套型一體機(jī)的價格比每套型一體機(jī)的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套型一體機(jī)和200套型一體機(jī).

（1）求今年每套型、型一體機(jī)的價格各是多少萬元

（2）該市明年計劃采購型、型一體機(jī)1100套，考慮物價因素，預(yù)計明年每套型一體機(jī)的價格比今年上漲25%，每套型一體機(jī)的價格不變，若購買型一體機(jī)的總費(fèi)用不低于購買型一體機(jī)的總費(fèi)用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），點(diǎn)C三點(diǎn)．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請求出點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；

（3）點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，當(dāng)以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根．

（1）求m的值；

（2）先作的圖象關(guān)于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后圖象的解析式；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)直線y=2x+n（n≥m）與變化后的圖象有公共點(diǎn)時，求的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，對角線AC．BD交于點(diǎn)O，AC平分∠BAD，過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E．連接OE．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB=．OE=2，求線段CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市茶葉專賣店銷售某品牌茶葉，其進(jìn)價為每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低 10 元，則平均每周的銷售量可增加 40 千克，若該專賣店銷售這種品牌茶葉要想平均每周獲利 41600 元，請回答：

（1）每千克茶葉應(yīng)降價多少元？

（2）在平均每周獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的 幾折出售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在雙曲線的第一圖像的那一支上，垂直于軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且，點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若面積為3，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用周長為30米的籬笆圍成.已知墻長為米，設(shè)苗圃園垂直于墻的一邊長為米，苗圃園的面積為平方米.

（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時，求的最大值.

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