Question

【題目】某地準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用周長為30米的籬笆圍成.已知墻長為米，設(shè)苗圃園垂直于墻的一邊長為米，苗圃園的面積為平方米.

（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求的最大值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）當(dāng)墻長為時(shí)，菜園的最大面積為

【解析】

（1）根據(jù)題意可以寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意和a的值，可以求得x的取值范圍；

（3）根據(jù)題意和a的值，可以求得x的取值范圍，然后根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式即可解答本題．

（1）.

（2）∵a=18,

∴，

∴解得.

（3）∵，

∵，拋物線開口向下，

∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，

∵墻長，

∴，

∴，

所以，當(dāng)時(shí)，.

即當(dāng)a=12時(shí)，y的最大值是108．

答：當(dāng)墻長為時(shí)，菜園的最大面積為.