【題目】已知多項式2x3yxy+16的次數(shù)為a,常數(shù)項為b,a,b分別對應(yīng)著數(shù)軸上的AB兩點.

1a   ,b   ;并在數(shù)軸上畫出A、B兩點;

2)若點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度單位的速度向x軸正半軸運動,求運動時間為多少時,點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍;

3)數(shù)軸上還有一點C的坐標(biāo)為30,若點PQ同時從點A和點B出發(fā),分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向C點運動,P到達(dá)C點后,再立即以同樣的速度返回,運動的終點A,求點P和點Q運動多少秒時,PQ兩點之間的距離為4,并求出此時點Q的坐標(biāo).

【答案】14,16;圖詳見解析;(2t8;(3)點P和點Q運動48911秒時,P,Q兩點之間的距離為4,點Q表示的數(shù)為2024,2527

【解析】

1)求出a、b的值即可解決問題;

2)構(gòu)建方程即可解決問題;

3)分四種情形構(gòu)建方程即可解決問題.

1)∵多項式2x3yxy+16的次數(shù)為a,常數(shù)項為b,

a4,b16,

故答案為4,16

AB的位置如圖所示.

2)設(shè)運動時間為ts

由題意:3t21643t)或3t24+3t16),

解得t8,

∴運動時間為8秒時,點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍;

3)設(shè)運動時間為ts.點P在運動開始到結(jié)束過程中存在如下符合題意的四種情況:

當(dāng)點PA、B之間時,有3t+4=(16-4)+t,解得t=4, 此時點Q表示的數(shù)為20

當(dāng)點PB、C之間時,有3t-[(16-4) +t]=t,解得t=8, 此時點Q表示的數(shù)為24;

當(dāng)P到達(dá)點C處后返回且QP的右側(cè)時,有12+t+4+3t52,解得t=9,此時點Q表示的數(shù)為25;

當(dāng)P到達(dá)終點AQ繼續(xù)運動到點C處后返回,并與P相距6時,有12+t+3t452,解得t=11,此時點Q表示的數(shù)為25

∴點P和點Q運動48911秒時,P,Q兩點之間的距離為4

此時點Q表示的數(shù)為2024,25,27

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每輛汽車運載量()

6

5

4

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12

16

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