【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠D=100°,AC平分∠BCD,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.
(1)AD與BC平行嗎?試寫出推理過程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).
【答案】(1)AD與BC平行;(2)70°.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)角平分線的定義求出∠BCD,得到∠D+∠BCD=180°,根據(jù)平行線的判定即可推理.
(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠DAC,代入∠EAD=180°-∠DAC-∠BAC求出即可.
試題解析:
(1)AD∥BC ,
∵AC平分∠BCD,∠ACB=40°,
∴∠BCD=2∠ACB=80° ,
∵∠D=100°,
∴∠D+∠BCD=180° ,
∴AD∥BC.
(2)∵AD∥BC,∠ACB=40°,
∴∠DAC=∠ACB=40°,
∵∠BAC=70°,
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=40°+70°=110° ,
∴∠EAD=180°-∠DAB=180°-110°=70°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名,對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試,三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?/span>
根據(jù)錄用程序,組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評議,三人得票率(沒有棄權(quán)票,每位職工只能推薦1人)如圖所示,每得一票記作1分.
(1)請算出三人的民主評議得分.
(2)如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選,那么誰將被錄用(精確到0.01)?
(3)根據(jù)實(shí)際需要,單位將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)測試得分按2:1:2的比例確定個人成績,那么誰將被錄用?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù) 6, 3, 2, 1, 6中,取三個數(shù)相乘,能夠得到最大的乘積是_________,再從中取三個數(shù)相加,能夠得到最小的和是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,AB=4,D是AB的中點(diǎn),連結(jié)DC,E為DC中點(diǎn),連接AE,延長AE交BC于F,過點(diǎn)C作CG⊥AF,垂足是G,連接DG,則∠DGA=_______,DG=________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一根彈簧原長10厘米,掛重物后(不超過50克),它的長度會改變,請根據(jù)下面表格中的一些數(shù)據(jù)回答下列問題:
質(zhì)量(克) | 1 | 2 | 3 | 4 | ……n |
伸長量(厘米) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | …… |
總長度(厘米) | 10.5 | 11 | 11.5 | 12 | …… |
(1)要想使彈簧伸長5厘米,應(yīng)掛重物多少克?
(2)當(dāng)所掛重物為x克時,用代數(shù)式表示此時彈簧的總長度.
(3)當(dāng)x=30克時,求此時彈簧的總長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自我國實(shí)施“限塑令”起,開始有償使用環(huán)保購物袋,為了滿足市場需求,某廠家生產(chǎn)A、B兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋,每天生產(chǎn)4500個,兩種購物袋的成本和售價如下表,若設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋 x個.
(1)用含x的整式表示每天的生產(chǎn)成本,并進(jìn)行化簡;
(2)用含x的整式表示每天獲得的利潤,并進(jìn)行化簡(利潤=售價-成本);
(3)當(dāng)x=1500時,求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是( ).
A.1∶2∶3∶4
B.1∶2∶2∶1
C.1∶1∶2∶2
D.2∶1∶2∶1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察:從2開始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們的和的情況如下圖:
(1)和S與加數(shù)的個數(shù)m之間的數(shù)量關(guān)系為S= (用含m 的代數(shù)式表示);
(2)按此規(guī)律計算(寫出必要的演算過程):
(i)2+4+6+┈+300 的值;
(ii)162+164+166+┈+400 的值.
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