【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使DE=AD,連接BD.
(1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;
(2)若DA=DB=2,cosA=,求點(diǎn)B到點(diǎn)E的距離.
【答案】(1)見解析;(2)BE=.
【解析】
(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD=BC,AD∥BC,等量代換得到DE=BC,DE∥BC,于是得到四邊形BCED是平行四邊形;
(2)連接BE,根據(jù)已知條件得到AD=BD=DE=2,根據(jù)直角三角形的判定定理得到∠ABE=90°,AE=4,解直角三角形即可得到結(jié)論.
(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∵DE=AD,
∴DE=BC,DE∥BC,
∴四邊形BCED是平行四邊形;
(2)解:連接BE,
∵DA=DB=2,DE=AD,
∴AD=BD=DE=2,
∴∠ABE=90°,AE=4,
∵cosA=,
∴AB=1,
∴BE=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校興趣小組以問卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了某地居民對(duì)武漢封城后續(xù)措施的了解情況,設(shè)置了多選題,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
選項(xiàng) | A | B | C | D | E |
后續(xù)措施 | 擴(kuò)大宣傳力度 | 分類隔離病人 | 封閉小區(qū) | 聘請(qǐng)專業(yè)物資 | 采取其他措施 |
選擇人次 | 25 | 85 | 15 | 35 |
已知平均每人恰好選擇了兩個(gè)選項(xiàng),根據(jù)以上信息回答下列問題:
(1)求參與本次問卷調(diào)查的居民人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求E選項(xiàng)對(duì)應(yīng)圓心角α的度數(shù);
(3)根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果估計(jì)該地100萬(wàn)居民當(dāng)中選擇D選項(xiàng)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年豬肉價(jià)格受非洲豬瘟疫情影響,有較大幅度的上升,為了解某地區(qū)養(yǎng)殖戶受非洲豬瘟疫情感染受災(zāi)情況,現(xiàn)從該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶中隨機(jī)抽取了部分養(yǎng)殖戶進(jìn)行了調(diào)查(把調(diào)查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí):A級(jí):非常嚴(yán)重;B級(jí):嚴(yán)重;C級(jí):一般;D級(jí):沒有感染),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的養(yǎng)殖戶的總戶數(shù)是 ;把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)若該地區(qū)建檔的養(yǎng)殖戶有1500戶,求非常嚴(yán)重與嚴(yán)重的養(yǎng)殖戶一共有多少戶?
(3)某調(diào)研單位想從5戶建檔養(yǎng)殖戶(分別記為a,b,c,d,e)中隨機(jī)選取兩戶,進(jìn)一步跟蹤監(jiān)測(cè)病毒傳播情況,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出選中養(yǎng)殖戶e的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,弦BD⊥AO于E,連接BC,過點(diǎn)O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,則OF的長(zhǎng)度是( 。
A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O中,AB是⊙O的直徑,G為弦AE的中點(diǎn),連接OG并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D,連接BD交AE于點(diǎn)F,延長(zhǎng)AE至點(diǎn)C,使得FC=BC,連接BC.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)⊙O的半徑為5,tanA=,求FD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE,其中點(diǎn)B、C分別與點(diǎn)D、E對(duì)應(yīng),如果B、D、C三點(diǎn)恰好在同一直線上,那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.∠ACB=∠AEDB.∠BAD=∠CAE
C.∠ADE=∠ACED.∠DAC=∠CDE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.為了解全國(guó)中學(xué)生視力的情況,應(yīng)采用普查的方式
B.某種彩票中獎(jiǎng)的概率是,買1000張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)
C.從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,樣本容量為200名學(xué)生
D.從只裝有白球和綠球的袋中任意摸出一個(gè)球,摸出黑球是確定事件
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四個(gè)全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD,過各較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)作垂線,圍成面積為S的小正方形EFGH.已知AM為Rt△ABM較長(zhǎng)直角邊,AM=2EF,則正方形ABCD的面積為( )
A. 14SB. 13SC. 12SD. 11S
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(9分)在如圖的方格中,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(﹣2,﹣1)、B(﹣1,﹣3),△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形.
(1)在圖中標(biāo)出位似中心P的位置,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)及△O1A1B1與△OAB的相似比;
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,在y軸的左側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA2B2,使它與△OAB的位似比為2:1,并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo);
(3)在(2)條件下,若點(diǎn)M(a,b)是△OAB邊上一點(diǎn)(不與頂點(diǎn)重合),寫出M在△OA2B2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo).
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