【題目】四個(gè)全等的直角三角形按圖示方式圍成正方形ABCD，過(guò)各較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)作垂線(xiàn)，圍成面積為S的小正方形EFGH．已知AM為Rt△ABM較長(zhǎng)直角邊，AM＝2EF，則正方形ABCD的面積為（　　）

A. 14SB. 13SC. 12SD. 11S

【答案】B

【解析】

設(shè)AM=2a．BM=b．則正方形ABCD的面積=4a2+b2，由題意可知EF=（2a-b）-2（a-b）=2a-b-2a+2b=b，由此即可解決問(wèn)題．

解：設(shè)AM＝2a．BM＝b．則正方形ABCD的面積＝4a2+b2

由題意可知EF＝（2a﹣b）﹣2（a﹣b）＝2a﹣b﹣2a+2b＝b，

∵AM＝2EF，

∴2a＝2b，

∴a＝b，

∵正方形EFGH的面積為S，

∴b2＝S，

∴正方形ABCD的面積＝4a2+b2＝13b2＝13S，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)與軸相交于、兩點(diǎn).若在拋物線(xiàn)上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)、、，使得、、的面積都等于，則的值是（ ）

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】木匠黃師傅用長(zhǎng)AB=3，寬BC=2的矩形木板做一個(gè)盡可能大的圓形桌面，他設(shè)計(jì)了四種方案：

方案一：直接鋸一個(gè)半徑最大的圓；

方案二：圓心O1，O2分別在CD，AB上，半徑分別是O1C，O2A，鋸兩個(gè)外切的半圓拼成一個(gè)圓；

方案三：沿對(duì)角線(xiàn)AC將矩形鋸成兩個(gè)三角形，適當(dāng)平移三角形并鋸一個(gè)最大的圓；

方案四：鋸一塊小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面，并利用拼成的木板鋸一個(gè)盡可能大的圓。

（1）寫(xiě)出方案一中的圓的半徑；

（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明方案二和方案三中，哪個(gè)圓的半徑較大？

（3）在方案四中，設(shè)CE=（），圓的半徑為，

①求關(guān)于的函數(shù)解析式；

②當(dāng)取何值時(shí)圓的半徑最大？最大半徑是多少？并說(shuō)明四種方案中，哪一個(gè)圓形桌面的半徑最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上,，將△AOB沿直線(xiàn)BE折疊,使得OB邊落在AB上,點(diǎn)O與點(diǎn)D重合.

（1）求直線(xiàn)BE的解析式;

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo);

（3）x軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=ax2﹣4ax+3a（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)）．

（1）求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)C（t，3）是拋物線(xiàn)y=ax2﹣4ax+3a（a＞0）上一點(diǎn)，（點(diǎn)C在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)），過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)D．

①當(dāng)CD=AD時(shí)，求此時(shí)拋物線(xiàn)的表達(dá)式；

②當(dāng)CD＞AD時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線(xiàn)；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線(xiàn)與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線(xiàn)；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線(xiàn)；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線(xiàn)y=ax2+ax+b（a≠0）與直線(xiàn)y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線(xiàn)y=﹣2x與拋物線(xiàn)在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，現(xiàn)將線(xiàn)段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線(xiàn)段GH與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線(xiàn)交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題正確的個(gè)數(shù)是

①若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍為x≤1且x≠0．

②我市生態(tài)旅游初步形成規(guī)模，2012年全年生態(tài)旅游收入為302 600 000元，保留三個(gè)有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為3.03×108元．

③若反比例函數(shù)（m為常數(shù)），當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而增大，則一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象一定不經(jīng)過(guò)第一象限．

④若函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)稱(chēng)為偶函數(shù)，下列三個(gè)函數(shù)：y=3，y=2x+1，y=x2中偶函數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)．

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N．設(shè)△BPQ，△DKM，△CNH的面積依次為S1，S2，S3．若S1+S3＝20，則S2的值為（　�。�

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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同步練習(xí)冊(cè)答案