【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象上部分點的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表所示：

x

…

－1

0

2

4

…

y

…

－5

1

1

m

…

求：(1)這個二次函數(shù)的解析式；

(2)這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)及上表中m的值．

【答案】(1) y＝－2x2＋4x＋1；(2)頂點坐標(biāo)(1,3)，m=-15.

【解析】試題分析：（1）用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式；
（2）把x=4，y=m代入解析式即可求得m的值，用配方法或公式法求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)．

試題解析：

（1）依題意，得

，解得

∴二次函數(shù)的解析式為：y=-2x2+4x+1．
（2）當(dāng)x=4時，m=-2×16+16+1=-15，
由y=-2x2+4x+1=-2（x-1）2+3，故其頂點坐標(biāo)為（1，3）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象.

(1)結(jié)合圖象信息,求此二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)當(dāng)y＞0時，直接寫出x的取值范圍： 。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F運算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的最小正整數(shù)），并且運算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n＝26，則運算過程如圖：

那么當(dāng)n＝26時，第2016次“F運算”的結(jié)果是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求若干個相同的不為零的有理數(shù)的除法運算叫做除方. 如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 類比有理數(shù)的乘方，我們把 2÷2÷2 記作 2③，讀作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)記作(-3)④，讀作“-3 的圈 4 次方”.

一般地，把（a≠0）記作a，記作“a 的圈c次方”.

(1)直接寫出計算結(jié)果：2③= ，(-3)④ = ，⑤= .

(2)計算 24÷23 + (-8)×2③.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=（x+2）2+m的圖象與y軸交于點C，點B在拋物線上，且與點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A（﹣1，0）及點B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象，寫出滿足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8， P是斜邊AB上一動點，PD⊥AC于點D，PE⊥BC于點E，則DE的長不可能是（ ）

A.4B.5C.6D.7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，則∠α= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，點C落在點E處，BE交AD于點F，已知∠BDC=62°，則∠EDF的度數(shù)為（ ）

A.34°B.56°C.62°D.28°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案