【題目】已知邊形的對角線共有條(的整數(shù)).

1)五邊形的對角線共有 條;

2)若邊形的對角線共有35條,求邊數(shù)

3同學(xué)說,我求的一個多邊形共有10條對角線,你認(rèn)為同學(xué)說法正確嗎?為什么?

【答案】15;(2;(3)不正確,理由見解析

【解析】

1)把n5代入即可求得五邊形的對角線條數(shù);

2)根據(jù)計算n邊形的對角線條數(shù)公式結(jié)合多邊形的對角線有35條,即可得出關(guān)于n的一元二次方程,求出n的值即可;

3)根據(jù)計算n邊形的對角線條數(shù)公式結(jié)合多邊形的對角線有10條,即可得出關(guān)于n的一元二次方程,解之由方程的解不是正整數(shù),可得出多邊形的對角線不可能有10條.

解:(1)當(dāng)時,

故答案為:5;

2)由題意得:,

整理得:,

解得:(舍去),

所以邊數(shù)10;

3同學(xué)說法是不正確的,

理由:當(dāng),整理得:,

解得:

∴符合方程的正整數(shù)不存在,

∴多邊形的對角線不可能有10條.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點 A 的坐標(biāo)是(﹣2,0),點 B 的坐標(biāo)是(0,6),C OB 的中點,將ABC 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°后得到A′B′C′.若反比例函數(shù) y 的圖象恰好經(jīng)過 A′B 的中點 D,則k _________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某廠接到一批訂單,按要求要20天內(nèi)完成,每件產(chǎn)品的出廠價為40元,每件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本m元與時間x天(x為整數(shù))之間的一次函數(shù)關(guān)系如下表:

天數(shù)(x

1

4

6

每件成本(m

23

20

18

小張每天生產(chǎn)的件數(shù)y件與x天(x為整數(shù))之間滿足如下關(guān)系為:

1)求mx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若第x天的利潤為W元,求Wx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出小張在哪天利潤最大,最大利潤是多少元;

3)在生產(chǎn)的前10天中,公司決定每件產(chǎn)品捐贈a元(a7)給公益事業(yè),調(diào)查發(fā)現(xiàn),扣除捐贈后的日銷售利潤隨x增大而增大,直接寫出a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】哈市某中學(xué)為了豐富校園文化生活.校學(xué)生會決定舉辦演講、歌唱、繪畫、舞蹈四項比賽,要求每位學(xué)生都參加.且只能參加一項比賽.圍繞你參賽的項目是什么?(只寫一項)”的問題,校學(xué)生會在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。將調(diào)查問卷適當(dāng)整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖.其中參加舞蹈比賽的人數(shù)與參加歌唱比賽的人數(shù)之比為13.請你根據(jù)以上信息回答下列問題:

(1)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;

(2)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?

(3)如果全校有680名學(xué)生,請你估計這680名學(xué)生中參加演講比賽的學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2(2k1)xk210有兩個實數(shù)根x1,x2

(1)求實數(shù)k的取值范圍;

(2)x1,x2滿足x12x2216x1x2,求實數(shù)k的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB4AC2,BC5,點I為△ABC的內(nèi)心,將∠BAC平移,使其頂點與點I重合,則圖中陰影部分的周長為( )

A.4B.5C.6D.7

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【題目】如圖,海上有A、B、C三座小島,小島B在島A的正北方向,距離為121海里,小島C分別位于島B的南偏東53°方向,位于島A的北偏東27°方向,求小島B和小島C之間的距離.(參考數(shù)據(jù):sin27°≈,cos27°≈,tan27°≈,sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于兩點(點在點的左側(cè)),與軸交于點.

1)求點的坐標(biāo).

2)當(dāng)時,經(jīng)過點的直線與拋物線的另一個交點為.該拋物線在直線上方的部分與線段組成一個新函數(shù)的圖象.請結(jié)合圖象回答:若新函數(shù)的最小值大于,求的取值范圍.

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【題目】如圖:已知△ABC中,CA=CB,CD⊥AB于D點,點M為線段AC上一動點,線段MN交DC于點N,且∠BAC=2∠CMN,過點C作CE⊥MN交MN延長線于點E,交線段AB于點F,探索的值.

(1)若∠ACB=90°,點M與點A重合(如圖1)時:①線段CEEF之間的數(shù)量關(guān)系是 ;②=

(2)在(1)的條件下,若點M不與點A重合(如圖2),請猜想寫出的值,并證明你的猜想

(3)若∠ACB≠90°,∠CAB=,其他條件不變,請直接寫出的值(用含有的式子表示)

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