【題目】如圖是某種產(chǎn)品展開圖，高為3cm.

（1）求這個(gè)產(chǎn)品的體積.

（2）請(qǐng)為廠家設(shè)計(jì)一種包裝紙箱，使每箱能裝5件這種產(chǎn)品，要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少（紙的厚度不計(jì)，紙箱的表面積盡可能�。�，求此長(zhǎng)方體的表面積.

【答案】（1）長(zhǎng)方形的體積為144cm3；（2）紙箱的表面積為516cm2．

【解析】

（1）根據(jù)已知圖形得出長(zhǎng)方體的高進(jìn)而得出答案；

（2）設(shè)計(jì)的包裝紙箱為15×6×8規(guī)格．

（1）長(zhǎng)方體的高為3cm，則長(zhǎng)方形的寬為（12-2×3）cm，長(zhǎng)為（25-3-6）cm，根據(jù)題意可得：

長(zhǎng)方形的體積為：8×6×3=144（cm3）；

（2）因?yàn)殚L(zhǎng)方體的高為3cm，寬為6cm，長(zhǎng)為8cm，

所以裝5件這種產(chǎn)品，應(yīng)該盡量使得6×8的面重疊在一起，紙箱所用材料就盡可能少，
這樣的話，5件這種產(chǎn)品可以用15×6×8的包裝紙箱，再考慮15×8的面積最大，所以15×8的面重疊在一起，紙箱所用材料就盡可能少，

所以設(shè)計(jì)的包裝紙箱為15×6×8規(guī)格，該產(chǎn)品的側(cè)面積分別為：

8×6=48（cm2），8×15=120（cm2），6×15=90（cm2）

紙箱的表面積為：2（120+48+90）=516（cm2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元，用12000元購(gòu)進(jìn)的科普書與用8000元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等．

（1）文學(xué)書和科普書的單價(jià)各多少錢？

（2）今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：

（1）

（2）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一快遞倉(cāng)庫(kù)里堆放著若干個(gè)相同的正方體快遞件，管理員從正面看和從左面看這堆快遞如圖所示，則這正方體快遞件最多有_____件.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（知識(shí)背景）

據(jù)我國(guó)古代《周髀算經(jīng)》記載，公元前1120年商高對(duì)周公說(shuō)，將一根直尺折成一個(gè)直角，兩端連接得到一個(gè)直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括為“勾三、股四、弦五”．像3、4、5這樣為三邊長(zhǎng)能構(gòu)成直角三角形的三個(gè)正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．

（應(yīng)用舉例）

觀察3，4，5；5，12，13；7，24，25；…

可以發(fā)現(xiàn)這些勾股數(shù)的勾都是奇數(shù)，且從3起就沒有間斷過，并且

勾為3時(shí)，股，弦；

勾為5時(shí)，股，弦；

請(qǐng)仿照上面兩組樣例，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：

（1）如果勾為7，則股24＝　 　弦25＝ 　　 　

（2）如果勾用（，且為奇數(shù)）表示時(shí)，請(qǐng)用含有的式子表示股和弦，則股＝　 　，弦＝　 　．

（解決問題）

觀察4，3，5；6，8，10；8，15，17；…根據(jù)應(yīng)用舉例獲得的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行填空：

（3）如果是符合同樣規(guī)律的一組勾股數(shù)，（表示大于1的整數(shù)），則　 　，　 　，這就是古希臘的哲學(xué)家柏拉圖提出的構(gòu)造勾股數(shù)組的公式．

（4）請(qǐng)你利用柏拉圖公式，補(bǔ)全下面兩組勾股數(shù)（數(shù)據(jù)從小到大排列）第一組：　 　、24、　 　：第二組：　 　、　 　、37．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上，把表示數(shù)1的點(diǎn)稱為基準(zhǔn)點(diǎn)，記作點(diǎn)O，對(duì)于兩個(gè)不同的點(diǎn)M和N，若點(diǎn)M、點(diǎn)N到點(diǎn)O的距離相等，則稱點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．例如：圖中，點(diǎn)M表示﹣1，點(diǎn)N表示3，它們與基準(zhǔn)點(diǎn)O的距離都是2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)．對(duì)點(diǎn)A進(jìn)行如下操作，先把點(diǎn)A表示的數(shù)乘以，再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)得長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，若點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息日用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時(shí)間t（h）成正比；藥物釋放完畢后，y與t之間的函數(shù)解析式為y=（a為常數(shù)），如圖所示. 根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出從釋放藥物開始，y與t之間的兩個(gè)函數(shù)解析式及相應(yīng)的自變量取值范圍；

（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25mg以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)，學(xué)生才能進(jìn)入教室？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知在紙面上有一條數(shù)軸

操作一：

折疊數(shù)軸,使表示1的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合,則表示-5的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合.

操作二：

折疊數(shù)軸,使表示1的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,在這個(gè)操作下回答下列問題：①表示-2的點(diǎn)與表示 的點(diǎn)重合;

②若數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)的距離為7(A在B的左側(cè)),且折疊后A,B兩點(diǎn)重合,則點(diǎn)A表示的數(shù)為 ，

點(diǎn)B表示的數(shù)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=+2，D是邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，連接DE，若△CDE為直角三角形，則BE的長(zhǎng)為_____．

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