寫出系數(shù)為-
1
2
，且只含字母x，y的4次單項式
-
1
2
xy3（不唯一）
-
1
2
xy3（不唯一）
．
分析：由于所求單項式是系數(shù)為-
1
2
，且只含字母x，y的4次單項式，所以根據(jù)其要求和單項式的定義即可求解．
解答：解：系數(shù)為-
1
2
，且只含字母x，y的4次單項式為-
1
2
xy3（不唯一）．
故答案為：-
1
2
xy3（不唯一）．
點評：此題是一個開放性試題，主要考查了多項式及其系數(shù)、次數(shù)的定義，確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．分別找出單項式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律也是解決此類問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀并解答：
①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，則有x1+x2=2，x1x2=1．
②方程2x2-x-2=0的根是x1=
1+
17
4
，x2=
1-
17
4
，則有x1+x2=
1
2
，x1x2=-1．
③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
7
3
，x2=1，則有x1+x2=-
4
3
，x1x2=-
7
3
．
（1）根據(jù)以上①②③請你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根為x1，x2，那么x1，x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問題：
已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有實數(shù)根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再填空解題：
①方程x2-x-6=0的根是x1=3，x2=-2，則x1+x2=1，x1x2=-6；
②方程2x2-7x+3=0的根是x1=
1
2
，x2=3，則x1+x2=
7
2
，x1x2=
3
2
．
根據(jù)以上①②你能否猜出：
如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c為常數(shù)，b2-4ac≥0）有兩根x1、x2，那么x1+x2、x1x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請寫出你的猜想并說明理由．
利用公式法求出方程的根即可．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

寫出一個一元一次方程
 
，使得該方程的解為x=-
12
且一次項的系數(shù)為2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀并
①方程x2-2x+1=0的根是x1=x2=1，則有x1+x2=2，x1x2=1．
②方程2x2-x-2=0的根是x1=
1+
17
4
，x2=
1-
17
4
，則有x1+x2=
1
2
，x1x2=-1．
③方程3x2+4x-7=0的根是x1=-
7
3
，x2=1，則有x1+x2=-
4
3
，x1x2=-
7
3
．
（1）根據(jù)以上①②③請你猜想：如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數(shù)根為x1，x2，那么x1，x2與系數(shù)a、b、c有什么關(guān)系？請寫出你的猜想并證明你的猜想；
（2）利用你的猜想結(jié)論，解決下面的問題：
已知關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有實數(shù)根x1，x2，且x12+x22=11，求k的值．

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