【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形,頂點(diǎn)A、C分別在x,y軸的正半軸上.點(diǎn)Q在對(duì)角線OB上,且QO=OC,連接CQ并延長(zhǎng)CQ交邊AB于點(diǎn)P.則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

【答案】(2,4﹣2
【解析】解:∵四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形, ∴OA=OC=2,OB=2 ,
∵QO=OC,
∴BQ=OB﹣OQ=2 ﹣2,
∵正方形OABC的邊AB∥OC,
∴△BPQ∽△OCQ,
=
= ,
解得BP=2 ﹣2,
∴AP=AB﹣BP=2﹣(2 ﹣2)=4﹣2 ,
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,4﹣2 ).
所以答案是:(2,4﹣2 ).
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形,以及對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)的理解,了解相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是矩形,DG平分∠ADB交AB于點(diǎn)G,GF⊥BD于F.
(1)求證:△ADG≌△FDG;
(2)若BG=2AG,BD=2 ,求AD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了50名同學(xué)進(jìn)行“舌尖上的長(zhǎng)沙﹣我最喜愛(ài)的長(zhǎng)沙小吃”調(diào)查活動(dòng),將調(diào)查問(wèn)卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題:
(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若全校有2000名同學(xué),請(qǐng)估計(jì)全校同學(xué)中最喜愛(ài)“臭豆腐”的同學(xué)有多少人?
(3)在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為四種小吃的序號(hào)A、B、C、D,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,請(qǐng)用列表或畫樹(shù)形圖的方法,求出恰好兩次都摸到“A”的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】保障房建設(shè)是民心工程,某市從2008年開(kāi)始加快保障房建設(shè)進(jìn)程,現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該市2008年到2012年這5年新建保障房情況,繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖和不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)小麗看了統(tǒng)計(jì)圖后說(shuō):“該市2011年新建保障房的套數(shù)比2010年少了.”你認(rèn)為小麗說(shuō)法正確嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)求補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求這5年平均每年新建保障房的套數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓的直徑,點(diǎn)D是 的中點(diǎn),∠ABC=50°,則∠DAB等于(
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線AC上的一點(diǎn),連接DP并延長(zhǎng)DP交邊AB于點(diǎn)E,連接BP并延長(zhǎng)交邊AD于點(diǎn)F,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)求證:△APB≌△APD;
(2)已知DF:FA=1:2,設(shè)線段DP的長(zhǎng)為x,線段PF的長(zhǎng)為y. ①求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)x=6時(shí),求線段FG的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,BG⊥AE,垂足為G,BG=4 cm,則EF+CF的長(zhǎng)為cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】
(1)一只不透明的袋子中裝有顏色分別為紅、黃、藍(lán)、綠的球各1個(gè).這些球除顏色外都相同.求下列事件的概率: ①攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,恰好是紅球;
②攪勻后從中任意摸出1個(gè)球,記錄下顏色后放回袋子中并攪勻,再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球,兩次都是紅球;
(2)某次考試共有6道選擇題,每道題所給出的4個(gè)選項(xiàng)中,恰有一個(gè)是正確的.如果小明從每道題的4個(gè)選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇1個(gè),那么他6道選擇題全部正確的概率是
A.
B.
C.1﹣
D.1﹣

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某水果大賣場(chǎng)每日批量進(jìn)貨銷售某種水果,假設(shè)日銷售量與日進(jìn)貨量相等.設(shè)該水果進(jìn)貨量為x千克,每千克進(jìn)貨成本為y元,每千克售價(jià)為s元,y與x的關(guān)系如圖,s與x滿足關(guān)系式:s=﹣ x+12.

(1)請(qǐng)解釋圖中線段BC的實(shí)際意義;
(2)該水果進(jìn)貨量為多少時(shí),獲得的日銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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