【題目】綜合題。
(1)先化簡,再求值:a(a﹣2b)+(a+b)2 , 其中a=﹣1,b= .
(2)解方程: = .
【答案】
(1)
解:a(a﹣2b)+(a+b)2
=a2﹣2ab+a2+2ab+b2
=2a2+b2,
當a=﹣1,b= 時,原式= =2+2=4
(2)
解: =
方程兩邊同乘以x(x﹣2),得
x﹣2=3x
移項及合并同類項,得
2x=﹣2
系數化為1,得
x=﹣1,
經檢驗,x=﹣1是原分式方程的解,
故原分式方程的解是x=﹣1
【解析】(1)根據單項式乘多項式和完全平方公式可以化簡題目中的式子,然后將a、b的值代入即可解答本題;(2)根據解分式方程的方法可以解答此方程,注意分式方程要檢驗.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解單項式乘多項式的相關知識,掌握單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】有20筐白菜,以每筐25千克為標準,超過或不足的千克數分別用正、負數來表示,記錄如下:
與標準質量的差值(單位:千克) | ||||||
筐 數 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重______千克;
(2)與標準重量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售價元,則出售這20筐白菜可賣多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知, , ,試說明:BE∥CF.
完善下面的解答過程,并填寫理由或數學式:
解:∵ (已知)
∴AE∥ ( 。
∴( )
∵(已知)
∴ ( 。
∴DC∥AB( )
∴( 。
即
∵(已知)
∴( 。
即
∴BE∥CF( 。 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,D為等邊△ABC的邊AC上一點,E為直線AB上一點,CD=BE.
(1)如圖1,求證;AD=DE;
(2)如圖2,DE交CB于點P.
①若DE⊥AC,PC=6,求BP的長;
②猜想PD與PE之間的數量關系,并證明你的結論.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與x軸交于點B、與y軸交于點A,與反比例函數y= 的圖象在第二象限交于C,CE⊥x軸,垂足為點E,tan∠ABO= ,OB=4,OE=2.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)若點D是反比例函數圖象在第四象限內的點,過點D作DF⊥y軸,垂足為點F,連接OD、BF.如果S△BAF=4S△DFO , 求點D的坐標.
(3)若動點D在反比例函數圖象的第四象限上運動,當線段DC與線段DB之差達到最大時,求點D的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點D為AB 的中點.如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時點Q在線段CA上由C點向A點運動.當一個點停止運動時時,另一個點也隨之停止運動.設運動時間為t.
(1)用含有t的代數式表示CP.
(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
(3)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:線段AB,BC,∠ABC=90°.求作:矩形ABCD.以下是甲、乙兩同學的作業(yè):
對于兩人的作業(yè),下列說法正確的是( )
A.兩人都對
B.兩人都不對
C.甲對,乙不對
D.甲不對,乙對
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