【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1，3，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（ ） ①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④對(duì)于任意x均有ax2+bx≥a+b．

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解：根據(jù)圖象可得：拋物線開(kāi)口向上，則a＞0．拋物線與y交與負(fù)半軸，則c＜0， 故①ac＜0正確；
對(duì)稱軸：x=﹣ ＞0，
∵它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為（﹣1，0），（3，0），
∴對(duì)稱軸是x=1，
∴﹣ =1，
∴b+2a=0，
故②2a+b=0正確；
把x=2代入y=ax2+bx+c=4a+2b+c，由圖象可得4a+2b+c＜0，
故③4a+2b+c＞0錯(cuò)誤；
∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，∴當(dāng)x=1時(shí)，y的最小值為a+b+c，∴對(duì)于任意x均有ax2+bx≥a+b，
故④正確；
故選C
首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開(kāi)口方向可得a＞0，根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn)可得c＜0，再根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸x=﹣ ，結(jié)合圖象與x軸的交點(diǎn)可得對(duì)稱軸為x=1，根據(jù)對(duì)稱軸公式結(jié)合a的取值可判定出b＜0進(jìn)而解答即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，且BE=DF，

求證：（1）AE=CF；（2）四邊形AECF是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E．若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為（ ）
A.4
B.6
C.8
D.10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某課題組為了解全市八年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，從全市24000名八年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

＜60

20

0.10

60≤＜70

28

0.14

70≤＜80

54

0.27

80≤＜90

0.20

90≤＜100

24

0.12

100≤＜110

18

110≤≤120

16

0.08

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中和所表示的數(shù)分別為：= ，= ；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果把成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該市24000名八年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2﹣2bx﹣3（b為常數(shù)，b＜0）．

（1）拋物線y=x2﹣2bx﹣3總經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為；
（2）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=（用含b的代數(shù)式表示），位于y軸的
側(cè)．
（3）思考：若點(diǎn)P（﹣2，﹣1）在拋物線y=x2﹣2bx﹣3上，拋物線與反比例函數(shù)y= （k＞0，x＞0）的圖象在第一象限內(nèi)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，且滿足2＜a＜3，試確定k的取值范圍．
（4）探究：設(shè)點(diǎn)A是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)做邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，AB⊥x軸，點(diǎn)C在點(diǎn)A的右下方，若拋物線與CD邊相交于點(diǎn)P（不與D點(diǎn)重合且不在y軸上），點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為﹣3，求b與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）

（2）12+（﹣14）+6+（﹣7）

（3）﹣

（4）﹣4.2+5.7+（﹣8.7）+4.2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，放置的一副三角尺，將含45°角的三角尺斜邊中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到如圖2，連接OB、OD、AD．
（1）求證：△AOB≌△AOD；
（2）試判定四邊形ABOD是什么四邊形，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線l：y=（x﹣h）2﹣4（h為常數(shù)）
（1）如圖1，當(dāng)拋物線l恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，﹣4）時(shí)，l與x軸從左到右的交點(diǎn)為A、B，與y軸交于點(diǎn)C．

①求l的解析式，并寫(xiě)出l的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
②在l上是否存在點(diǎn)D，使S△ABD=S△ABC ， 若存在，請(qǐng)求出D點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
③點(diǎn)M是l上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M做ME垂直y軸于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
（2）設(shè)l與雙曲線y= 有個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0 ， 且滿足3≤x0≤5，通過(guò)l位置隨h變化的過(guò)程，直接寫(xiě)出h的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB=10，D是BC的中點(diǎn)，將△ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到△ACE，則線段DE的長(zhǎng)度為 ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案